導(dǎo)語：如何才能寫好一篇課堂數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、創(chuàng)設(shè)有思維深度的情境導(dǎo)入新課

（一）創(chuàng)設(shè)懸念情境

有疑才能產(chǎn)生積極思維，質(zhì)疑是認(rèn)知的起點，它能促進(jìn)獨(dú)立思考，而設(shè)置懸念，更能促進(jìn)學(xué)生全身心投入到課堂中來。例如在學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)時，我先拿出一個圓紙片說：“這是一個圓，當(dāng)中去掉一個同心圓。”然后問學(xué)生：“這個圓環(huán)面積多大?”然后拿出一個事先準(zhǔn)備好的細(xì)棒放在圓環(huán)內(nèi)，使它恰好既是外圓的弦，又是內(nèi)圓的切線。再把細(xì)棒從中間折斷，以其中一段為半徑在黑板上畫一個圓。并對學(xué)生說“圓環(huán)面積與右邊這個圓的面積恰好相等。你們相信嗎?為什么?” 從而更能引發(fā)學(xué)生高度注意力及思維的積極性。

（二）創(chuàng)設(shè)操作情境

“學(xué)生手指尖上充滿著創(chuàng)造。”創(chuàng)設(shè)課堂操作的情境定會令學(xué)生的手腦達(dá)到有機(jī)結(jié)合，利于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)與發(fā)展。例如在學(xué)習(xí)垂徑定理時，我讓學(xué)生動手在紙上畫一個圓和圓的任意一條弦，然后將圓對折，使弦的兩部分重合，畫出垂直于這的直徑條弦，最后觀察，猜測，你發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請你盡可能多地寫出結(jié)論。從而使學(xué)生的思維更加活躍。

二、重視一題多解，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維

例如在學(xué)生學(xué)習(xí)了初四上冊二次函數(shù)的相關(guān)知識以后，我設(shè)計了這樣一道習(xí)題：已知二次函數(shù)y=(x-3)2+m-3與x軸無交點，你能求出m的取值范圍嗎？

方法一:即0=(x-3)2+m-3方程無解，據(jù)= b2-4ac

方法二：利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，畫出圖形進(jìn)行分析可得頂點的縱坐標(biāo)即m-3>0可求出。

然后讓學(xué)生分析歸納兩種方法思考思路及對此題而言的優(yōu)劣性

緊接著我又設(shè)計了如下習(xí)題：二次函數(shù)y=ax2+ bx+c的函數(shù)值永遠(yuǎn)為負(fù)值條件是（ ）

A a>0，b2-4ac0，b2-4ac>0

方法一: 利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，畫出圖形進(jìn)行分析，拋物線開口朝下a

方法二：先用公式法求出頂點的縱坐標(biāo)，再利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，畫出圖形進(jìn)行分析，拋物線開口朝下a

仍然讓學(xué)生分析歸納兩種方法思考思路及對此題而言的優(yōu)劣性。

通過學(xué)生自己的交流歸納出：

①如果二次函數(shù)是頂點式時，利用頂點的縱坐標(biāo)來解題要簡單;如果是一般式時，利用來解題要簡單。

②用數(shù)形結(jié)合的方法來解題較為簡單。

通過學(xué)生的觀察、分析比較、歸納等活動將學(xué)生的思維引向深處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。

三、開放性習(xí)題的設(shè)計使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到最佳發(fā)展

目前，世界各國在數(shù)學(xué)教育改革中都十分強(qiáng)調(diào)高層次思維能力的培養(yǎng) ，要提高學(xué)生這種高層次的思維，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引進(jìn)開放性問題是十分有益的。我國的數(shù)學(xué)題一直是化歸型的，單一的題型已經(jīng)嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。所以在習(xí)題的設(shè)置上，我設(shè)置了開放性習(xí)題。例如：學(xué)習(xí)了初四下冊圓的基本性質(zhì)一章內(nèi)容后，我準(zhǔn)備了這樣的一道題目：已知圓O中，半徑為2，C、D是半圓弧AB的三等分點，E是弧BD的中點，在弦AB上找一點P，使PD+PE的和最小?？梢韵茸寣W(xué)生類比前面學(xué)過的習(xí)題：已知直線L，D、E在直線L的兩側(cè)，在L上找一點P使PD+PE的和最小。來進(jìn)行思考，學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)會很快找的思路，隨后我會引導(dǎo)：

本節(jié)課探究了在圓中研討PD+PE的和的最小值問題，大家類比一下，還可以在什么圖形中探究啊？為什么？那我們能不能自編一道題呢？不要出得太難??！

小組1：正方形ABCD中，AB=1，E是BC的中點，在BD上找點P使PE+PC的和最小。

小組2：已知菱形ABCD，E是BC的中點， ∠ABC=60°，AB=1，在BD上找點P，使PE+PC的值最小。

小組3：拋物線。

篇2

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；思維訓(xùn)練

一、合作學(xué)習(xí)要激勵學(xué)生“彰顯個性”

在課堂教學(xué)中，要經(jīng)常根據(jù)需要安排一些小組合作學(xué)習(xí)，這也是新課程所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方法。合作學(xué)習(xí)本身應(yīng)該是一種互學(xué)習(xí)，但這種互學(xué)習(xí)一定是建立在獨(dú)立思考、自主探索、每個人隨時準(zhǔn)備發(fā)言的基礎(chǔ)上的。所以在平時的合作學(xué)習(xí)中，教師一定要激勵學(xué)生主動參與交流學(xué)習(xí)，勇于圍繞學(xué)習(xí)任務(wù)提出自己的見解，積極地對他人的思維、做法進(jìn)行評價，即“彰顯個性”。

案例：“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”教學(xué)片斷。

師：如果是把3塊餅平均分給4個小朋友，應(yīng)該怎么列式？

生（齊）：3÷4。

師：每人還能分到整塊數(shù)嗎？

生（齊）：不能。

師：每人分不到一整塊可以用分?jǐn)?shù)表示，那么我們可以用怎樣的分?jǐn)?shù)來表示3÷4的商呢？ 請每個小組把事先準(zhǔn)備好的幾張圓形紙片和剪刀拿出來，動手分分看。

生1（把紙片拿出來數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)有6張）：怎么有這么多紙片？我們只需要3張就可以了。（其他學(xué)生也愣住了。）

生2：可能有不同思路。

生3：我已經(jīng)有一種分法了，你們聽聽看。拿出3張紙片代表3塊餅，每次就分一塊餅（邊說邊用剪刀把一張圓形紙片平均分成4份），每人就可以得到1/4塊，這樣分三次，每人就一共得到3/4塊，也就是3÷4=3/4（塊）。

生（大多數(shù)成員）：有道理！有道理！

生4：聽你這么一說，我倒想出另外一種簡單的分法。只要把3塊餅放在一起分一次就行了（說著就把3張紙片重疊放在一起，用剪刀平均分成4份），這樣每人分得1份，擺開來就是3/4塊。

生：這種方法好，很快捷。

（小組學(xué)習(xí)匯報，該小組推選生4匯報。）

生4：我們組看到老師給我們準(zhǔn)備了這么多張紙片，我們就思考可能有不同的分法?！痢镣瑢W(xué)是把3塊餅一塊一塊都平均分成4份，然后得到每個小朋友分得3/4塊。我受他的啟發(fā)，把3塊餅放在一起一次平均分成4份，每個人也得到了3/4塊。我們組的同學(xué)都認(rèn)為我的方法比較簡單。

師：你們這個小組真愛動腦筋，個個都是好樣的。

案例分析：這個合作小組雖然看不出有什么明確的分工，但學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是有序的、積極的、愉快的，人人都經(jīng)歷了獨(dú)立思考的過程，數(shù)學(xué)思維也得到了發(fā)展。特別是代表小組匯報的那個學(xué)生還能簡明扼要地把小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行了匯報，再加上教師的簡短評價，讓我們更充分地認(rèn)識到合作學(xué)習(xí)就是要引導(dǎo)并激發(fā)學(xué)生將各自獨(dú)特的思維進(jìn)行相互碰撞，在碰撞中形成智慧的火花，最終實現(xiàn)“彰顯個性”與“合作學(xué)習(xí)”的和諧統(tǒng)一。轉(zhuǎn)貼于 233網(wǎng)校論文中心 http二、課堂教學(xué)要力求“內(nèi)省外思”

“完美”是我們許多教師尤其是進(jìn)行公開課教學(xué)教師的一種理想追求。但這種追求有的教師卻走入了誤區(qū)，認(rèn)為一堂數(shù)學(xué)課只要能很“順當(dāng)”、學(xué)生“全明白了”就是“完美”的。其實，一節(jié)“完美”的數(shù)學(xué)課堂不僅是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)問題的解決、數(shù)學(xué)方法的掌握，還應(yīng)該留給學(xué)生從課內(nèi)走向課外自主探究的空間，即要激發(fā)學(xué)生用課堂上學(xué)到的本領(lǐng)去探究課堂上沒有解決的“空白”。也就是說，一堂有效的數(shù)學(xué)課要做到“內(nèi)省外思”，其中，“內(nèi)省”是前提，“外思”是發(fā)展。只有課內(nèi)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程，在有限的40分鐘內(nèi)獲得必需的數(shù)學(xué)知識與技能，學(xué)生的“外思”才能成為可能；同時，此時的“外思”也顯得非常必要，它是一節(jié)數(shù)學(xué)課的延續(xù)，更是學(xué)生思維訓(xùn)練的發(fā)展。

“外思”可體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課的各個環(huán)節(jié)，但一節(jié)課的結(jié)尾常常是激發(fā)學(xué)生進(jìn)行課后探索與實踐的“溫床”。在練習(xí)的設(shè)計上一定要有層次，給學(xué)生足夠的時間與空間去思考、去探索，不僅使學(xué)生對本節(jié)課學(xué)過的知識有一個回憶、聯(lián)想、再現(xiàn)的過程，更重要的是要激發(fā)他們?nèi)ピ偎伎?、再?chuàng)造。

案例：“找規(guī)律”教學(xué)片斷。

運(yùn)用規(guī)律，解決問題：

（1）路線中的搭配現(xiàn)象（課本“想想做做”第1題）。

（2）衣服中的搭配現(xiàn)象（課本“想想做做”第2題）。

（3）游戲中的搭配現(xiàn)象。

師：生活中，不光是吃早餐、走路、穿衣服有搭配問題，我們平時玩的游戲也有搭配的問題。

師：同學(xué)們玩過“剪刀、石頭、布”的游戲吧？玩這個游戲我們關(guān)注的都是輸贏問題，現(xiàn)在我們?nèi)绻麖拇钆涞慕嵌热タ?，兩個人玩“剪刀、石頭、布”游戲共有多少種搭配情況呢？

生：6種。

師：你們能用今天學(xué)過的方法在紙上畫一畫嗎？看看誰畫得簡單、明了、快捷。

生1：9種，不是6種。

生2，不錯，是9種。

……

篇3

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；思維訓(xùn)練；思維能力

Should enhance thinking to train in mathematics classroom teaching in the senior high school to development the student's thinking ability

Niu Guang-jian

【Abstract】After some student get into senior high school， can't orientation senior high school stage of mathematics study， there is bigger margin on the thinking request， the result present to descend trend.Investigate its reason：the senior high school paid attention to the induction of knowledge in the teaching process， but neglected the development of thinking quality and make the student become mathematics thinking creation obstacle.So-called Gao mathematics thinking of high school student， is student at to mathematics sensitive faculty in the senior high school understanding of foundation up， usage comparison， analysis， comprehensive， induce， deduce etc. the basic method of thinking， comprehension and control mathematics contents in the senior high school and ability rightness concrete of the mathematics problem carry on inference and judgment， acquire thus to mathematics knowledge essence in the senior high school and the regulation of understanding ability.

【Key words】Senior high school mathematics；Classroom teaching；The thinking train；Thinking ability

數(shù)學(xué)講求的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，需要學(xué)習(xí)者有較強(qiáng)的邏輯推理能力和較靈活的思辨能力.可以說，思維判斷能力的強(qiáng)弱在很大程度上決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的好壞.特別是對高中數(shù)學(xué)而言，許多題目都是具有很強(qiáng)的邏輯性的，沒有較好的邏輯思維能力，是很難對已知條件進(jìn)行分析，找到它們之間的聯(lián)系點的.因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有針對性的對學(xué)生的思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的判斷推理能力和演繹推理能力，提高學(xué)生思維的靈活性是十分有必要的。

隨著社會的不斷進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，我國正在推行素質(zhì)教育，以便培養(yǎng)真正適應(yīng)社會發(fā)展的人才.現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育也越來越重視中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).但由于受升學(xué)等因素的影響，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中往往只“講究實效”，只重視講授基礎(chǔ)知識，而忽視學(xué)生對數(shù)學(xué)的真正理解，對思維方式的培養(yǎng)、思維能力的提高顧及甚少.使學(xué)生的知識水平永遠(yuǎn)停留在一個初級階段，難以提高。本文就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中強(qiáng)化思維訓(xùn)練的意識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，談幾點做法與體會。

一、先談?wù)劯咧袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因 學(xué)生的學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識過程，這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學(xué)過程中，教師不顧學(xué)生的實際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路進(jìn)行灌輸式教學(xué)，則到學(xué)生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當(dāng)新的知識與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實際；如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，其新舊數(shù)學(xué)知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學(xué)生對所學(xué)知識認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。

二、巧引導(dǎo)妙安排，設(shè)計思維情境 有經(jīng)驗的教師往往比較重視每堂課的開頭.這是因為巧妙的開頭，尤如戰(zhàn)前動員，使學(xué)生精神振奮，迅速、自覺 地進(jìn)入思維的角色，這也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵.我在這方面作了一些嘗試，收到了良好的教學(xué)效果.例如，根據(jù)中學(xué)生愛類比的心理特點，利用學(xué)生已有的某些知識，一上課就由這種知識類似地推出另一種新知識；根據(jù)中學(xué)生對周圍事物易作直覺思維的心理特點，一上課就舉出學(xué)生熟知的生活實例，歸納概括出所學(xué)新知識；根據(jù)中學(xué)生愛爭論的心理特點，一上課就給出一定的問題，讓他們充分討論、分析和綜合得出結(jié)論；根據(jù)中學(xué)生好奇的心理特點，一上課就提供一些材料，讓他們觀察、思考，充分發(fā)現(xiàn)和解決問題等。

教師要善于挖掘素材，自覺為學(xué)生提供訓(xùn)練思維的機(jī)會，對學(xué)生思維中蘊(yùn)藏著的智慧萌芽，要倍加愛護(hù)，并積極引導(dǎo).在教學(xué)中應(yīng)打破“老師講，學(xué)生聽”的習(xí)慣，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學(xué)生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，體會到自己“思維的成果”和“思維的快樂”。

三、恰當(dāng)設(shè)置問題，培養(yǎng)思維能力 亞里士多德精辟地指出：“思維從問題、驚訝開始”.為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，古今中外的教育家無不注重啟發(fā)性問題的設(shè)計.教學(xué)實踐表明：課堂上，教師提出問題的角度、層次和要求與培養(yǎng)學(xué)生思維能力的程度密切相關(guān).因此，作為數(shù)學(xué)教學(xué)，必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、教材內(nèi)容、課型要求等提出不同的問題，從多方面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

1.設(shè)置適度性問題，培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維能力。學(xué)生的思維是否敏捷，一條重要因素就是看教師在教學(xué)過程中設(shè)計的問題是否適度，這里所說的適度，就是指設(shè)計的問題符合絕大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)識水平，如果教學(xué)每節(jié)內(nèi)容都能設(shè)計出適度的問題，就會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)，思維的積極性也就會自然產(chǎn)生，教師再輔之以恰當(dāng)?shù)膯l(fā)點撥，久而久之，學(xué)生的思維也就會越來越敏捷。

2.設(shè)置比較型問題，培養(yǎng)學(xué)生求同思維能力。人們認(rèn)識事物是從區(qū)分事物開始的，而要區(qū)分事物，首先就得進(jìn)行比較，有比較，才有鑒別，沒有比較，人類的任何認(rèn)識活動都是不可思議的。比較型的問題，與培養(yǎng)學(xué)生求同思維能力密切相關(guān)，這是因為，求同過程是從彼此相關(guān)聯(lián)的大量具體材料中抽出規(guī)律性結(jié)論的過程，從各種材料中尋求共同點的過程.因此，設(shè)計一些比較型的問題，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的求同能力。

3.設(shè)置開放型問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生敢于設(shè)想，大膽創(chuàng)造，標(biāo)新立異，獨(dú)樹一幟，隨時注意多方位思考，變換角度思維，使他們思路開闊，處于一種主動探索的心理狀態(tài)，通過活躍的思維達(dá)到求異、求佳、求新.具體做法是：除有計劃有目的地設(shè)計一些一題多解、一題多變、一題多用等問題培養(yǎng)學(xué)生全方位多層次探索問題的能力之外，還應(yīng)設(shè)計一些開放型問題，通過尋求問題的結(jié)論或條件或某種規(guī)律，來發(fā)展思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。

4.設(shè)置互逆型問題，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。學(xué)生思維的發(fā)展總是相互聯(lián)系，相互促進(jìn)的，判斷一個學(xué)生思維能力強(qiáng)不強(qiáng)，依據(jù)之一就是考察學(xué)生逆向思維能力靈活不靈活.因此，要大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就必須研究如何提高學(xué)生整體逆向思維能力，我們在教學(xué)每一節(jié)內(nèi)容時，除了向?qū)W生進(jìn)行一定程度的正向思維訓(xùn)練外，還應(yīng)不失時機(jī)的設(shè)計逆向性的問題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教會學(xué)生從一個問題的相反思路上去思考，或者從一般思路的相反方向去思考，探求解決問題的方法和途徑，使學(xué)生的正向思維、逆向思維發(fā)展相互促進(jìn)。

5.設(shè)置迷惑型問題，培養(yǎng)學(xué)生批判思維能力。心理學(xué)研究表明：中學(xué)生思考問題，條條框框少，思想束縛性小.他們敢于懷疑成人的意見，敢于對書本上的知識提出質(zhì)疑，并能批駁別人的見解，尖銳地提出自己的意見，但是他們的“批判”往往是片面的、幼稚的，甚至是錯誤的.為了使他們的“批判”思維趨于成熟、全面、正確，教師應(yīng)機(jī)警地適時地設(shè)計一些迷惑型問題，迷惑學(xué)生.教學(xué)中，認(rèn)認(rèn)真真的出錯，誘使學(xué)生“上當(dāng)受騙”，展開爭論。

四、常反思善引伸，發(fā)展思維能力 數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，最優(yōu)最簡捷的解法。不能解完題就此罷手，如釋重負(fù)。應(yīng)該進(jìn)一步反思，探求一題多解，多題一解的問題，開拓思路，勾通知識，掌握規(guī)律，權(quán)衡解法優(yōu)劣，把問題所蘊(yùn)含孤立的知識“點”，擴(kuò)展到系統(tǒng)的知識“面”。通過不斷地拓展、聯(lián)系，加強(qiáng)對知識結(jié)構(gòu)的理解，進(jìn)而形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識的系統(tǒng)性。在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更勝一籌。常此以往，逐步養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立思考、積極探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

善于將問題變更、引伸，即在分析問題結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過聯(lián)想、猜想，試圖對原題做點改造工作，這是進(jìn)行思維訓(xùn)練的又一常用方法.例如，教學(xué)生學(xué)習(xí)一個定理后，就思考一下其逆命題是否成立，或證或給出反例；對原命題采用減弱或更改條件或加強(qiáng)結(jié)論來造出新的命題并判斷其真?zhèn)?；將原題結(jié)論從特殊推廣到一般（或由一般考慮特殊）等.可提高學(xué)生思維的靈活性、批判性及深廣度。

總之，數(shù)學(xué)教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué).“授之以魚，不如授之以漁”.作為一名數(shù)學(xué)教師，要根據(jù)學(xué)生的知識水平、認(rèn)知規(guī)律、教材內(nèi)容等，積極引導(dǎo)學(xué)生思維，教會學(xué)生思維，培養(yǎng)真正適應(yīng)社會發(fā)展的高素質(zhì)人才。

參考文獻(xiàn)

篇4

一、重視動手操作，啟迪思維

動作是思維的基礎(chǔ)。動手操作與小學(xué)生的思維發(fā)展有著密切關(guān)系，能促進(jìn)思維的形成。小學(xué)生具有好動的特點，動手操作正好符合這一特點，可以吸引他們把注意力集中到教學(xué)活動中來。在操作時，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感知最強(qiáng)烈，留在頭腦中的印象也最深刻。如在教學(xué)二年級下《求一個數(shù)的幾倍是多少的實際問題》這一課時，我根據(jù)書本提供的教學(xué)場景圖啟發(fā)學(xué)生：要解決這個問題我們可以怎么辦呢？學(xué)生想到動手?jǐn)[學(xué)具，然后我依據(jù)題意讓學(xué)生用小棒動手?jǐn)[一擺：（1）第一行擺5根小棒，第二行擺的柳樹的棵樹是楊樹的3倍，并讓學(xué)生說說自己是怎樣擺的？擺了幾個5？（2）我在解決第一個問題的基礎(chǔ)上提問：如果柳樹的棵樹是楊樹的4倍呢？5倍呢？就這樣摸著石頭過河，我還要問下去，很多學(xué)生已經(jīng)不想擺了，他們爭先恐后地說：“老師不用擺了，我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的幾倍就是幾個幾?！闭怯捎谟H自動手操作，孩子才有了切身的感受和體驗，很自然地把“求一個數(shù)的幾倍是多少轉(zhuǎn)化成求幾個幾是多少的實際問題”，很自然地體會到了新舊知識間的聯(lián)系，主動完成了知識的化歸。又如，在教學(xué)三年級《觀察物體》這一內(nèi)容時，我讓學(xué)生課前親自動手制作了3個小正方體和3個小正方形，課上一改傳統(tǒng)的教法，讓學(xué)生動手搭成不同形狀的物體，然后引導(dǎo)學(xué)生從正面、上面、側(cè)面分別觀察所看到的形狀，將所看到的樣子再動手?jǐn)[一擺，最后畫出所看到的形狀，這樣通過親自擺、看、畫這一活動過程，學(xué)生不僅學(xué)會了從各個角度去觀察物體，而且體會到了同一位置觀察不同物體，看到的形狀可能相同可能不同，很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，有助于他們在頭腦中形成立體圖形的印象，充分體現(xiàn)了動手操作的成功之處，化解了教學(xué)中的難點，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快。小學(xué)三年級學(xué)生雖然已初步具備一定的抽象思維，但立體圖形的空間想象能力還是不夠的，需要借助于感性直觀的教具加以演示。如果脫離擺小正方體這一活動過程，教學(xué)將變得枯燥、空洞，學(xué)生將無法很好地建立空間觀念，所以說動手操作能為思維的過程降低一個難度。

動手操作并不是簡單的為動而動，不能只是課堂氛圍表面的活躍，還要注意動手操作中要讓學(xué)生有一個明確的目標(biāo)，要指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范操作，要通過動手操作引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、比較，及時抽象、概括地掌握數(shù)學(xué)知識。美國教育家杜威認(rèn)為:教育的任務(wù)就是按照兒童本能的不同階段，供給他適當(dāng)?shù)牟牧?，以促進(jìn)其本能的表現(xiàn)和發(fā)展，主張“做中學(xué)”。因此，在教學(xué)中教師要精心研讀教材，依據(jù)教材的特點，把握住每一次讓學(xué)生動手的機(jī)會，有目的地提供合適的感性材料讓學(xué)生親自動手操作，為學(xué)生創(chuàng)造感興趣的活動，使他們獲得真實的活動經(jīng)驗，體會“做數(shù)學(xué)”的樂趣。

二、鼓勵合作交流，促進(jìn)思維

思維和語言有著密切的聯(lián)系。愛因斯坦說過：“一個人智力的發(fā)展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的?！彼季S是對客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。如果語言不具備這些功能，人的思維，特別是抽象思維就難以進(jìn)行，古人云:“言有心聲，言乃說?！薄罢f”離不開大腦的思維，并可促進(jìn)大腦的思維。在課堂中我們常常會發(fā)現(xiàn)有些孩子敘述解題思路時總是一愣一愣的，有些孩子不樂于說，還有的說得不夠完整，等等，這些常常讓我們感到很苦惱。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要積極創(chuàng)建一種民主和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生敢說、樂說，不斷給學(xué)生提供“說”的機(jī)會，鼓勵學(xué)生把自己的想法跟同學(xué)交流。

如在教學(xué)三年級上《周長是多少》的數(shù)學(xué)實踐活動課時，書本在“量一量”這一環(huán)節(jié)出示了一組不規(guī)則圖形，要求學(xué)生量一量并求出周長。于是我首先讓學(xué)生在動手之前先獨(dú)立思考準(zhǔn)備量幾條邊的長度，然后把自己的想法在組內(nèi)交流，再前后四人互相商量之下，使原先沒有想到用平移方法的學(xué)生也能得到啟發(fā)，隨后讓學(xué)生在全班進(jìn)行匯報，就得出了以下的方法：只要量出長方形的長和寬就行了。這樣就把原先求不規(guī)則圖形的周長化繁為簡，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)思維的魅力，并掌握了一種不錯的思考方法。又如在教學(xué)四下解決問題的策略時，有一個例題：“小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？”在學(xué)生通過畫圖找到常規(guī)的解法后，我追問：“除了這種解法外，你還有沒有更妙的解法?”引導(dǎo)學(xué)生通過已經(jīng)畫好的圖再去想一想，然后與同桌交流自己的想法。隨后的教學(xué)精彩紛呈，不同的解法一一涌現(xiàn)：150÷5×20－150；20÷5×150－150；（20÷5－1）×150。學(xué)生從數(shù)量關(guān)系和數(shù)的特點出發(fā)，得到了許多新的解法。在這里我成功地扮演了一名傾聽者，給學(xué)生留有充分思考和交流的時間，很好地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，把他們的發(fā)現(xiàn)一個個小心呵護(hù)著。幾乎每一種解答方法的誕生，每一步教學(xué)環(huán)節(jié)的深入，都隱藏著充滿鼓舞和信任的話語:“你有更妙的解法嗎?把你的想法跟同學(xué)們交流一下吧!”“你的想法真獨(dú)特！”一道用畫圖解決的實際問題，在學(xué)生個體能動作用下產(chǎn)生了新穎的思維火花，避免了思維的機(jī)械化、單一化，學(xué)生體會到了“學(xué)知識”、“說知識”比“聽知識”更快樂，更有成功感。

在鼓勵合作交流的過程中，教師還要注意培養(yǎng)學(xué)生積極思考的興趣，注意培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，可以運(yùn)用積極的評價或者學(xué)生之間的互評來促使每個學(xué)生在交流過程中都能發(fā)揮自己的主觀能動性，以保證交流的效果達(dá)到最好。

三、培養(yǎng)應(yīng)用意識，深化思維

人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人用有用的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，是我們的教學(xué)的目標(biāo)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學(xué)會應(yīng)用。只有這樣數(shù)學(xué)才靈動富有生命力，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。當(dāng)學(xué)生能對遇到的問題從數(shù)學(xué)的角度去思考尋找解決問題的策略時，他一定會將學(xué)會的知識進(jìn)行再創(chuàng)造加工，促使思維向縱深發(fā)展。因此從小培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識就顯得尤為重要。如在四年級下教材中有一個實踐活動是怎樣滾得最遠(yuǎn)，課前我為學(xué)生分好組，布置好每組所帶的材料，課上我先在教室進(jìn)行了示范實驗，明確實驗操作的規(guī)范和要領(lǐng)，然后帶領(lǐng)學(xué)生來到操場分組進(jìn)行活動，實驗結(jié)果下來只有兩組同學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)一，其它組的答案都不相同，很多同學(xué)提出了自己的疑惑：老師，我們的實驗為什么得不到一個統(tǒng)一的結(jié)果呢？這樣的實驗有意義嗎？為什么會出現(xiàn)很多的不同結(jié)果？還有哪些因素影響著這個物體的滾動？這一系列問題的提出體現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識可以讓學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，并能不斷啟迪學(xué)生的思維，讓思維不斷深化。

篇5

一、注重情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

實際上，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展以及數(shù)學(xué)知識在生活實踐中的應(yīng)用相當(dāng)豐富多彩．為了把數(shù)學(xué)豐富多彩的一面展現(xiàn)給學(xué)生，我在備課中有意識地滲透了數(shù)學(xué)史的教學(xué)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)現(xiàn)過程，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．當(dāng)然，課堂中也要善于運(yùn)用幽默的語言，生動的比喻，有趣的舉例，用別開生面的課堂情趣去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生“親其師，樂其道，愛其學(xué)”．實踐證明這是最有效的．例如：我在教《點與圓的位置關(guān)系》時，采用了以下方法導(dǎo)入．先在黑板上畫一個圓，然后對全班同學(xué)說：“你們相信我可以測算出你們的性格類型嗎?”大多數(shù)同學(xué)都說：“不信．”我說：“那我們一起來做個游戲吧．每個同學(xué)在黑板上的任意一個位置描一個點表示自己的人生坐標(biāo)．”同學(xué)們踴躍參加，當(dāng)一個組完成后已經(jīng)有三種類型的點了．見時機(jī)成熟，我說：“鑒于時間關(guān)系，大家就口頭表達(dá)吧!”于是學(xué)生甲說：“我把點描在圓內(nèi)．”學(xué)生乙說：“我把點描在圓上．”學(xué)生丙說：“我把點描在圓外”……我說：“大家注意沒有，不管怎樣描點，我們可以分成幾種不同的類型?”全班同學(xué)高呼：“三種．”“哪三種?”“在圓外、在圓內(nèi)、在圓上．”“對！”我說，“雖然只有三種類型的描點，但還是可以看出你的性格特征的．把點描在圓內(nèi)的同學(xué)比較講究原則，把點描在圓外的同學(xué)則比較開放，把點描在圓上的同學(xué)喜歡探索新的事物．你們覺得老師講得有道理嗎?”“有!”大家齊呼．于是我馬上進(jìn)行總結(jié)：“我們這節(jié)課要學(xué)的是點與圓的位置關(guān)系(板書課題)，大家說一說都有哪些位置關(guān)系呢?”全班同學(xué)興致勃勃地高呼：“點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)．”在此基礎(chǔ)上，我又帶領(lǐng)大家觀察自己所描的點到圓心的距離與半徑的關(guān)系，同學(xué)們輕輕松松地得出：圓外的點到圓心的距離大于半徑，圓上的點到圓心的距離等于半徑，圓內(nèi)的點到圓心的距離小于半徑．整節(jié)課的知識在歡樂的氣氛中被同學(xué)們接受．

二、注重習(xí)題的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的習(xí)慣

利用變式訓(xùn)練，可以把一個看似孤立的問題從不同角度向外擴(kuò)散，并形成一個有規(guī)律可循的系列，幫助學(xué)生在問題的解答過程中去尋找類似問題的思路、方法，有意識地展現(xiàn)教學(xué)過程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的過程，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動地參與教學(xué)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實處．在變式訓(xùn)練中，學(xué)生也不需要大量、重復(fù)地做同一類型的題目，切實從題海中走出來，實現(xiàn)真正意義上的減負(fù)與增效．例如：在學(xué)習(xí)《直線》時，有這么一個問題：

兩條直線相交最多有幾個交點？最多可把平面分成幾個部分？

三條直線兩兩相交最多有幾個交點？要使交點最多，第三條直線應(yīng)當(dāng)如何擺放？最多可把平面分成幾個部分？

四條直線兩兩相交，情況如何？ 轉(zhuǎn)貼于

五條直線兩兩相交，情況如何？

n條直線兩兩相交，情況又如何？

學(xué)生進(jìn)行如下探究：兩條直線相交：最多一個交點，最多四部分：三條直線兩兩相交：最多(1+2=3)個交點，最多(4+3=7)個面；四條直線兩兩相交：最多把平面分成(1+2+3=6)個交點，最多把平面分成(4+3+4=11)個面；五條直線兩兩相交：最多(1+2+3+4=10)個交點，最多(4+3+4+5=16)個面；n條直線兩兩相交：最多n(n-1)÷2個交點，最多把平面分成【1+n(n-1)÷2】個面．這種步步設(shè)疑，層層逼近，使不同層次的學(xué)生都能參與探究．學(xué)生的思維能力得到了很好的發(fā)展．

三、注重從學(xué)生的實際需求出發(fā)，讓學(xué)生養(yǎng)成合作交流、積極探索的習(xí)慣

在一次數(shù)學(xué)課上，我留了幾道數(shù)學(xué)題，其中有一道是找規(guī)律題，在巡視過程中發(fā)現(xiàn)這道題做得相當(dāng)差，有些學(xué)習(xí)不錯的同學(xué)也沒有做出來．課下我進(jìn)行了自我反思，并就此問題做了全面調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)遇到此類問題覺得束手無策．為了抓住他們的好奇心與求知欲，我讓同學(xué)們搜集曾做過的，或沒有做過的相關(guān)習(xí)題，因為有些同學(xué)想難為一下老師或其他同學(xué)，所以刻意查詢了許多資料找了許多他們認(rèn)為的難題，我也調(diào)整了我的教學(xué)計劃，打算用一節(jié)課的時間解決這個問題，并為此做了充分的準(zhǔn)備．

開始上課了，一組同學(xué)首先提問，其他組同學(xué)不甘示弱，絞盡腦汁，相互爭論著，最終解答出來，他們臉上露出了成功的喜悅．并且有的同學(xué)直接向我提問，雖然我是有備而來，但還是故弄玄虛，作出努力探索的樣子，有些同學(xué)還真為我著急了．其實我想通過這種方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，怎樣入手，為什么這樣想．在同學(xué)們的幫助下我也完成了提出的問題，并對同學(xué)的幫助表示感謝，而他們此時的笑容是非常自豪的，準(zhǔn)確點兒應(yīng)該說是非常得意的，因為他們覺得自己很了不起，可以幫助老師了．接下來，我來個順?biāo)浦郏屚瑢W(xué)觀察數(shù)字規(guī)律題與圖形規(guī)律題，得到的規(guī)律式有什么特點，很快他們得出了結(jié)論：有的是一次函數(shù)關(guān)系，有的是二次函數(shù)關(guān)系．這個結(jié)論非常準(zhǔn)確，這是我所沒有料到的．此時，我從心里佩服他們，給了他們最真切的鼓勵：你們真了不起！之后，我又提出新的問題，帶著這一問題，同學(xué)們又積極探索起來，從幾道一次函數(shù)規(guī)律式問題中找到了準(zhǔn)確答案．

篇6

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué) 思維能力

正文

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)實施素質(zhì)教育的需要，在新的課程改革形勢下，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。

一、運(yùn)用導(dǎo)學(xué)課培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，自學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立思維能力

自學(xué)，是在教師指導(dǎo)下學(xué)生為了獲取新知識而獨(dú)立開展的學(xué)習(xí)活動。要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的能力，我們可以從學(xué)生的自學(xué)中進(jìn)行。開始時，教師可教給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法，提出自學(xué)要求或編擬自學(xué)提綱，讓學(xué)生在教師正式授課之前按自學(xué)要求或?qū)φ兆詫W(xué)提綱在課前或課內(nèi)自學(xué)課本。自學(xué)時可以討論，看不懂的地方可以做上記號，然后問問老師或同學(xué)，把自己的收獲和疑惑記錄在《目標(biāo)導(dǎo)學(xué)讀本》上。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練之后，可以逐步從依賴自學(xué)提綱過渡到不依賴，最后完全放手讓學(xué)生自學(xué)。通過這個途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)知識和掌握技能的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。《目標(biāo)導(dǎo)學(xué)讀本》讓學(xué)生經(jīng)歷“前言鏈接（學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)）——學(xué)法指導(dǎo)——自主學(xué)習(xí)——我的疑惑——自主整理——后繼鏈接——課外實踐——學(xué)習(xí)反思”的過程，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過看書、思考、議論、質(zhì)疑、操作等，達(dá)到了掌握知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)自學(xué)能力的目的。

二、在個人或者小組探討中培養(yǎng)學(xué)生分析問題的思維能力

在研討課中，教師根據(jù)教學(xué)的重、難點把學(xué)生所提出的疑惑進(jìn)行整合，教師重視加強(qiáng)操作和知識遷移的指導(dǎo)，從整體到局部設(shè)計有坡度、有層次、有啟發(fā)性、符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的系列問題和操作要求，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知識的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自己想問題、尋方法、作結(jié)論，發(fā)現(xiàn)新知識的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生智力。

三、從學(xué)生辯論說理中培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)的思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言來表達(dá)，而語言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，兩者是相輔相成的。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生說理。

四、從針對性訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力

這里所說的訓(xùn)練是指課堂練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是使學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，這是溝通知識和能力的橋梁。教師有目的、有計劃、有步驟的精心巧設(shè)和有指導(dǎo)性的課堂練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。

五、從評講中培養(yǎng)判斷推理的思維能力

一般來說，在課堂上，教學(xué)了例題后，學(xué)生都要進(jìn)行鞏固練習(xí)，學(xué)生練習(xí)完畢再組織評講，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、基本原理對每種問題先作出肯定或者否定，然后再作出合乎邏輯的解釋，有根據(jù)地說明理由，這與引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷各種思維過程一樣，都是培養(yǎng)初步的邏輯思維能力的需要。

六、從總結(jié)中培養(yǎng)歸納概括的思維能力

篇7

關(guān)鍵詞：思維訓(xùn)練；氛圍；脈絡(luò)；方法

中圖分類號：G620 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-08-0213-01

“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是針對小學(xué)生數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，它是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，不僅是數(shù)學(xué)基本知識學(xué)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，還應(yīng)該對小學(xué)生進(jìn)行有意識地思維能力訓(xùn)練，以促進(jìn)小學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重營造思維訓(xùn)練的積極氛圍，理清學(xué)生主動思維的脈絡(luò)，培養(yǎng)思維訓(xùn)練。

一、營造思維訓(xùn)練的積極氛圍

小學(xué)生思維以形象思維為主，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多知識內(nèi)需要對小學(xué)生進(jìn)行抽象思維訓(xùn)練，那么營造輕松和諧的訓(xùn)練氛圍將有助于學(xué)生思維的拓展。

在“長方體”教學(xué)中，我就給學(xué)生拋出一個探究題：包裝盒是怎么做成的？讓學(xué)生大膽猜想。學(xué)生有的說是用現(xiàn)成的模子做出來的，有的說是用紙張或塑料粘貼出來的，還有的說是沖壓出來的……在學(xué)生各種離奇的想法之后，我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的各種各樣的包裝盒小心把它拆開，看看它們到底是用什么方法做出來的，學(xué)生立刻拿出剪、刀開始拆解包裝盒，這些盒子中間很多是紙質(zhì)的長方體，從包裝盒粘貼的接口處，大家很快發(fā)現(xiàn)了制作的奧秘。然后我順勢引出“展開圖”的概念。由此，我獲得了啟發(fā)：學(xué)生在興趣盎然的活動中能夠打開想象的空間，在主動地動手活動中思維的活動自然被開啟，思維訓(xùn)練就會顯得水到渠成。

在這個案例中，學(xué)生因為問題貼近實際生活，會有濃厚的興趣參與進(jìn)去，輕松地在活動中進(jìn)行了思維的訓(xùn)練，而且在一個統(tǒng)計問題的解決過程中自然地進(jìn)行了分析、歸納等方法的訓(xùn)練，自然有效。

二、理清學(xué)生主動思維的脈絡(luò)

學(xué)生的思維能力是在知識發(fā)展的過程中逐步提高的，只有在新舊知識之間建立聯(lián)接點，讓思維的脈絡(luò)更加清晰化，才能促進(jìn)思維能力的有效發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就應(yīng)該抓住思維發(fā)展的關(guān)鍵點，幫助學(xué)生理清思維的脈絡(luò)。

學(xué)生在思維訓(xùn)練的過程中經(jīng)常會遭遇障礙點，無法繼續(xù)下去，這時候教師就應(yīng)該適時地引導(dǎo)，抓住思維的轉(zhuǎn)折點，從而使學(xué)生思維越過障礙，開拓新的思路。如教學(xué)一個專項訓(xùn)練時，某水果店規(guī)定，凡來買蘋果者都必須買箱中的蘋果數(shù)的一半再加上半個。結(jié)果4個人買了后，箱中的蘋果剛好賣完，問箱中有多少個蘋果？這一題如果從第一個人著手思考就難以理出頭緒，我引導(dǎo)學(xué)生試試從最后一個人買的開始思考，結(jié)果學(xué)生重新思考，一步步地推理，就得出了第四個人買的就是1個，依次類推就可以知道其余三人分別買的2、4、8，最后就可以求出一共是15個蘋果。在這一題的訓(xùn)練中，我抓住思維的障礙點，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識了從結(jié)果推論的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的逆向思維。在轉(zhuǎn)折點進(jìn)行思維角度變換的方法，對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練尤為重要，學(xué)生從中受益不少。

三、指導(dǎo)思維訓(xùn)練的科學(xué)方法

思維訓(xùn)練的方法多種多樣，如果能夠進(jìn)行系統(tǒng)地訓(xùn)練，其解決問題的能力會大大提升。

1.系統(tǒng)性的訓(xùn)練。將一個問題作為一個系統(tǒng)看待，然后從不同的角度去考慮，尋找解決問題的思維方法。如我在教學(xué)中編制許多智力訓(xùn)練題來有意識地培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維能力。如：5 5 5 5 5=10的5中間加運(yùn)算符號使等式成立。像這樣一類題目就需要對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)思維的訓(xùn)練，老師可以引導(dǎo)學(xué)生將這些數(shù)看做一個系統(tǒng)，從不同的層次來考慮：首先可以找得出10有關(guān)的方法，學(xué)生看到5馬上會想到5乘以2，然后將一個5拿出來，在剩下的4個5中間解決2的問題，而2最簡單就是1加1，5和5如何得出1？最后就用5除以5，這個題目就解出來了。填法之一：5×[（5÷5）+（5÷5）]=10

2.類比法的訓(xùn)練。就是對相似的實物進(jìn)行識別，找出他們的相同處和不同處，進(jìn)行有效地辨識，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維準(zhǔn)確度的目標(biāo)。如：

（1）超市運(yùn)來蘋果50噸，比運(yùn)來的香蕉少1/5，運(yùn)來的香蕉有多少噸？

（2）超市運(yùn)來蘋果50噸，比運(yùn)來的香蕉少1/5噸，運(yùn)來的香蕉有多少噸？

這兩個題目，雖然有一個字的差異，多一個“噸”字，題意卻大相徑庭，1/5噸指具體重量，而沒有“噸”，就是指50噸的1/5，這樣兩個題目的解法是完全不同的。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對這樣的題目仔細(xì)辨析，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性，提高解題能力。

篇8

一、讓學(xué)生善于積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力

學(xué)生由學(xué)習(xí)的需要而產(chǎn)生動力，所以，讓學(xué)生善于思考是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵，是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力。那么教師應(yīng)該怎樣調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生進(jìn)行積極思考呢？這需要教師在教學(xué)中給學(xué)生充分的思考時間和空間，讓學(xué)生發(fā)揮其在課堂上的主體地位，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征，充分挖掘教材中對培養(yǎng)學(xué)生思維能力有利的因素，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，讓學(xué)生明白知識對生活的重要，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力，培養(yǎng)他們積極思考的能力。

例如，在學(xué)習(xí)商的近似數(shù)的應(yīng)用時，我給學(xué)生出示這樣的例題：小紅的奶奶要將3千克的油分裝在幾個玻璃瓶里面，每一個瓶子最多可以裝0.4千克，那么需要幾個瓶子？我引導(dǎo)學(xué)生3千克中有多少個0.4千克。學(xué)生經(jīng)過思考算出例題的結(jié)果為7.5，我說：“可以去掉0.5嗎？”學(xué)生答不可以，因為還剩下0.2千克，還需要再準(zhǔn)備一個瓶子，最后學(xué)生驗證自己猜想的結(jié)果。這時我再告訴學(xué)生依據(jù)實際取近似數(shù)的方法為“進(jìn)一法”，學(xué)生就容易理解了。

在教學(xué)過程中遇到生活中的實際問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考。這樣的教學(xué)設(shè)計與小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計理念一致，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，學(xué)到了知識馬上就可以運(yùn)用到實際生活中去解決一些難題。激發(fā)起了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，學(xué)生在課堂上就會積極地進(jìn)行思維訓(xùn)練，教學(xué)效果就會大大提高。

二、理清思路，引導(dǎo)學(xué)生積極思維

教學(xué)活動中，教師對于設(shè)計的每一個例題，既要想到它包含的知識內(nèi)容，又要聯(lián)系到即將學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，這樣學(xué)生才能更好地進(jìn)行思維訓(xùn)練，一步一個腳印地形成自己的知識體系。教師進(jìn)行教學(xué)活動的關(guān)鍵就是要幫助學(xué)生理清自己的學(xué)習(xí)思路，積極地進(jìn)行思維訓(xùn)練，而思維訓(xùn)練的重點就是要重視它的起點、轉(zhuǎn)折點。

1.讓學(xué)生抓住思維的起點。數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)是連貫性的、環(huán)環(huán)相扣的，有著一定的自然規(guī)律可循。每個單元看似一個單獨(dú)整體，但單元之間又有著必然的聯(lián)系。而學(xué)生獲得知識，進(jìn)行思維訓(xùn)練的過程也是如此，有的以已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，有的以舊的知識開始，這就是思維的起點。在教學(xué)活動中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從思維起點開始，緊緊掌握住思維發(fā)展的各個階段并且穩(wěn)步深入直至終點。若起點設(shè)計不合理，或者與學(xué)生的知識水平和思維特征不相符，那么學(xué)生就會遇到難以解決的問題，思維就發(fā)展不會順利。

例如，在進(jìn)行連除的應(yīng)用題訓(xùn)練時，第一點要把應(yīng)用題拆分成與實際生活有關(guān)的除法應(yīng)用題，讓學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系，然后進(jìn)行列式計算。第二點要展示連除的應(yīng)用題，通過學(xué)生一系列的讀題、分析題意、列舉數(shù)量關(guān)系等等的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生清楚這兩種題型的不同。

這樣入手問題――深化分析――解決問題，不僅幫助學(xué)生解決了思維過程中的問題，而且引導(dǎo)學(xué)生的思維向著正確的方向發(fā)展，保持其思維的順暢性。這種訓(xùn)練方式對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)散思維能力有著極其重要的作用。

2.善于抓住學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折點。學(xué)生在進(jìn)行思維訓(xùn)練的時候，思維活動有時會出現(xiàn)“短路”的現(xiàn)象，學(xué)生往往不知所措，對此我們要及時地加以解決。在平時的教學(xué)活動中，教師要有意識地對學(xué)生加以引導(dǎo)、點撥、提醒，使學(xué)生的思維向正確的方向發(fā)展，以這個轉(zhuǎn)折點為契機(jī)，掃除學(xué)生的思維障礙，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。所以，教師要依據(jù)學(xué)生實際情況為他們精選一些典型的習(xí)題來訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，這些訓(xùn)練對學(xué)生思維能力的發(fā)展起著重要的促進(jìn)作用。培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力也要經(jīng)過不間斷的訓(xùn)練才可以見到效果，這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個最有效的途徑。所以，精選的、優(yōu)秀的練習(xí)題往往會有力提高學(xué)生的思維能力。不僅如此，由于每個班都有每個班的特點，所以教師要精選一些適合班級實際情況的練習(xí)題來滿足學(xué)生思維發(fā)展的需要，通過一定量的練習(xí)，逐步提高學(xué)生的思維能力。

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂 發(fā)散思維 逆向思維 教學(xué)策略

小學(xué)課堂具有獨(dú)特的思維培養(yǎng)和提升價值，利用數(shù)學(xué)學(xué)科自身的規(guī)律和特征，引導(dǎo)兒童逐步形成抽象概括的思辨、判斷、解決問題的能力，具有理想的效果。根據(jù)當(dāng)前的教育理念與社會要求，培養(yǎng)兒童的創(chuàng)造性思維則成為數(shù)學(xué)課堂責(zé)無旁貸的責(zé)任和義務(wù)。從某種意義上講，數(shù)學(xué)課堂是一種天然的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)載體，而小學(xué)數(shù)學(xué)課堂則更具有特殊的意義。由于兒童的思維發(fā)展水平和層次，決定了其創(chuàng)造性思維發(fā)展的第一關(guān)鍵期就在小學(xué)階段，所以借助數(shù)學(xué)課堂利用多維方法進(jìn)行積極的引導(dǎo)和教育，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維發(fā)展就可以取得事半功倍的效果。創(chuàng)造性思維概括起來講包括形象思維、發(fā)散思維、聚合思維、逆向思維、批判思維等幾種。

一、從三角形到圓形的思維培養(yǎng)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，兒童發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的通常需要借助一定的載體，這些載體將為常見的形式之一就是各種事物的形象。比如，教師在講述數(shù)量關(guān)系的時候就需要用水果進(jìn)行示范，表示數(shù)量的組合與分配等關(guān)系。培養(yǎng)兒童的形象思維是引導(dǎo)兒童形成抽象思維的前提和基礎(chǔ)，同時也是解決問題所必須的一種思維方式。教師需要在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)置具體的問題情境，通過具體形象來展示問題，引導(dǎo)兒童去思考和解決問題，利用幾何圖形進(jìn)行培養(yǎng)形象思維就是一種有效的方法。通過圖形等直觀的媒介，引導(dǎo)兒童進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的比對和轉(zhuǎn)變，從空間和數(shù)量等多維的角度思考和判斷問題，可以有效的推動兒童形象思維的發(fā)展，對于立體空間思維的發(fā)展也有著重要的促進(jìn)作用（詳見表1）。

二、從蝴蝶到颶風(fēng)的思維培養(yǎng)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂可以為兒童的發(fā)散思維發(fā)展提供廣闊的空間，發(fā)散思維是一種能夠由此及彼，舉一反三以及在事物之間建立天馬行空式的合理聯(lián)結(jié)的問題思考和解決的方法。借助數(shù)學(xué)課堂中的實例可以有效的開展該項工作。教師在講述“比較”部分的內(nèi)容時，可以將大小、多少、高矮等內(nèi)容進(jìn)行啟發(fā)式的多維訓(xùn)練。比如，A、B、C、D、E比較大小的問題，教師可以借助表格進(jìn)行引導(dǎo)，建立多種比較關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)兒童盡可能多的建立不同類型的比較關(guān)系，也可以組織比賽，在相同規(guī)則下，測試誰建立的關(guān)系最多（詳見表2）。

除了上述的比較關(guān)系外，教師還可以進(jìn)行多種的發(fā)散思維訓(xùn)練，采用頭腦風(fēng)暴法也是較為有效的方法之一。比如，教師在講述園的周長計算方法時，可以啟發(fā)兒童進(jìn)行發(fā)散思考，尋求盡可能多的測量方法。如果沒有包括用繩子或者絲線圍繞圓形進(jìn)行測量，除此之外還可以采用哪些方法？圓形的面積可以利用厚度均勻橡皮泥按相同比例切割，然后按照同樣的厚度改變成長方形，然后策略長方形的面積，除此之外還有哪些可以采用的測量方法？不顧則容器的內(nèi)部容積無法測量時，可以用水注入，然后將水注入到規(guī)則容器中進(jìn)行測量，除此之外還有哪些可以采用的測量方法等等都是數(shù)學(xué)課堂中可以借助的促進(jìn)發(fā)散思維發(fā)展的方法。

再比如，利用幾何圖形訓(xùn)練兒童的發(fā)散思維可以采用下述問題：某等腰三角形的一個內(nèi)角為另一內(nèi)角度數(shù)的4倍，求頂角的度數(shù)。面對這個問題或者類似的問題，小學(xué)生的一題多解能力尚未具備，如何利用已有的知識系統(tǒng)進(jìn)行問題的解決就需要教師進(jìn)行發(fā)散性的啟發(fā)，引導(dǎo)兒童從三角形內(nèi)角之和的角度去思考，如果題目中的內(nèi)角指的是頂角還是底角――如果頂角是底角的4倍，應(yīng)該怎么計算，如果底角是頂角的4倍應(yīng)該怎么算。

三、從凹透鏡到凸透鏡的思維培養(yǎng)策略

創(chuàng)造性思維的一種常見形式就是聚合思維，聚合思維在某種意義上可以理解為歸納的思考形式，也就是將已知的條件進(jìn)行充分的運(yùn)用，尋找問題解決的方法。教師在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該有意識的進(jìn)行引導(dǎo)和教師，逐步鍛煉兒童的這種能力，從看似無關(guān)的因素中，歸納出一種成功解決問題的方法策略。比如，教師在講述應(yīng)用題的時候，就可以進(jìn)行類似的訓(xùn)練，假設(shè)甲乙二人坐船相向而行，其中甲為順流而行，流速為15千米每小時，船速為20千米每小時，乙的船速為30千米每小時，二人之間的距離為100千米，試問甲乙二人何時相遇？相遇時各自行駛了多少千米？在此問題中，教師需要進(jìn)行的引導(dǎo)工作為啟發(fā)兒童思考水流的速度對于航行速度的影響。在上述基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)置多種情境。比如，一只船靜止，另一只船順流而下或者逆流而上的情況下，相遇時間如何？將影響問題解決的各種因素全部考慮進(jìn)去，系統(tǒng)全面的進(jìn)行分析和比較，尋找出最終正確的答案或方法是一項非常有益的思維訓(xùn)練方式，可以避免兒童因為考慮問題不全面而出現(xiàn)計算錯誤。

四、從充分必要條件到假設(shè)的思維培養(yǎng)策略

一直以來，數(shù)學(xué)課堂中就非常重視逆向思維的價值和意義，強(qiáng)調(diào)在思考問題的時候可以嘗試采用逆向的角度進(jìn)行審視和判斷。而這種思維方式也正式創(chuàng)造性思維中極為重要的一種，許多問題有時候由于慣性思維或者思維定勢的影響，無法順利解決，借助逆向思維去思考則復(fù)雜的問題就會迎刃而解，輕而易舉的找出答案。比如，教師在講述三角形內(nèi)角之和為180度時，就可以運(yùn)用反證法進(jìn)行證明，如果內(nèi)角之和的數(shù)值不是180度，那么就無法構(gòu)成三角形。而許多問題同樣可以借助逆向思維進(jìn)行思和判斷，通過已知的條件進(jìn)行逆向推理得出答案。比如解決部分問題時，教師可以引導(dǎo)兒童嘗試假設(shè)已經(jīng)得出得出答案，然后根據(jù)答案尋找問題所給的條件有哪些，最后將尋找出的有價值的條件進(jìn)行正向的運(yùn)用。最為有效的例子就是填空題，如果無法選擇正確的答案，那就將所給的答案代入題中，然后使得題目成立的答案就是正確的選項。類似的案例很多，需要教師在教學(xué)過程中有意識的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，有效利用兒童當(dāng)前的思維定勢發(fā)展不穩(wěn)定的特點，進(jìn)行積極的逆向思維訓(xùn)練。

可以說，利用數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練的研究工作已經(jīng)取得了一定的成就。但是，利用小學(xué)課堂進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練還處于相對薄弱的階段，這種研究并沒有取得完全的突破，在今后的相關(guān)研究中還有大量的后續(xù)工作需要繼續(xù)努力，其中較為重要的內(nèi)容包括批判性思維的引導(dǎo)和訓(xùn)練以及深度思維的培養(yǎng)等。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳賢麗.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問技巧.教學(xué)與管理，2009，（5）.

[2]李英梅.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的藝術(shù)性.青海教育，2001，（6）.

篇10

一、從概念的認(rèn)知中讓思維變深刻

數(shù)學(xué)概念普遍存在著，數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實世界事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性，沒有概念也就無法構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系。也正是這些概念，構(gòu)成了數(shù)學(xué)知識體系的核心，是學(xué)生思維活動的基本材料。心理學(xué)研究表明，越是基本的具有普遍意義的概念越容易保持和遷移。所以，通過引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建起數(shù)學(xué)思維模，在基礎(chǔ)的理解中奠定相互融通的根基。

例如“份”這個概念，從一年級起，就是必須弄清楚的，要知道，它可是后面學(xué)習(xí)“倍”“分?jǐn)?shù)”“LL”等概念的基礎(chǔ)。如果這個概念建立模糊，似是而非，那后面的學(xué)習(xí)與理解將成問題，尤其是分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。在教學(xué)中，我們特別重視這個核心概念的建立、運(yùn)用與深化。

這個瓶子里有5個乒乓球，我們可以把乒乓球的5個看作“1份”。那么有“1份”就有5個乒乓球，有5個乒乓球就是這樣的“1份”。

此時，進(jìn)一步引申，有15個乒乓球呢？有20個乒乓球呢？有21個乒乓球呢？

通過這樣的層層深入，讓學(xué)生知道“1份”與“1個”的區(qū)別。隨著年級的升高，我們在此基礎(chǔ)上，我們將“份”與“倍”“分?jǐn)?shù)”等概念進(jìn)行比較，讓學(xué)生在比較中獲得更加深刻的認(rèn)識，而后在解決類似的數(shù)學(xué)問題時才能不混淆。比如，食堂運(yùn)來一批煤，計劃每天燒500千克，24天燒完。由于冬季在校吃飯人數(shù)的增加，實際每天燒煤是計劃的1.5倍，實際多少天燒完？常規(guī)的解法是500x24÷（500×1.5），而把它與“份”聯(lián)系起來，則簡單多了。“24天燒完”可以看作“24份”，實際每天完成1.5份，用24÷1.5即可讓問題得到解決。

二、從知識的聯(lián)系中讓思維更有邏輯性

這個不難理解，我們的數(shù)學(xué)知識本身具有嚴(yán)密的邏輯性、系統(tǒng)性，對于小學(xué)階段來說，這些數(shù)學(xué)知識構(gòu)成了一幅立體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，我們善于抓住數(shù)學(xué)概念及數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，使整個小學(xué)階段的知識前后關(guān)聯(lián)，自然演繹，從而在學(xué)生大腦里構(gòu)建起有較高思維價值的知識網(wǎng)，讓他們體味到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵美，在涵泳中玩味數(shù)學(xué)的樂趣。

在三年級分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識中，我們以“份”的概念為核心深入理解“倍”從而提示分?jǐn)?shù)。

把一個小正方形確定為“1”份，那么，一個大正方形就有這樣的4份。我們就說“大正方形是小正方形的4倍”。把小正方形確定為1份，大正方形有小正方形這樣的幾份，我們就說大正方形是小正方形的幾倍。隨后提出問題，如果把大正方形確定為1份，小正方形不夠大正方形數(shù)這樣的1份怎么辦？由此引入分?jǐn)?shù)的概念。如此，讓學(xué)生感悟到“份”“倍”“分?jǐn)?shù)”之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

三、從有效的訓(xùn)練中提升思維的變通性

訓(xùn)練學(xué)生的思維重在引領(lǐng)學(xué)生在遇到問題時打破固定的思維模式，敢于并善于從多個途徑（方向）去提出解決問題的思路，讓問題更好地得到解決。馬芯蘭老師曾說：“如果學(xué)生不會或不善于進(jìn)行創(chuàng)造性思維，不善于從多方面、多角度思考和解決問題，思維沒有深度、缺乏廣度，他就不能進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。”顯然，學(xué)生思維的變通性是學(xué)生善于學(xué)習(xí)的根本。

比如，突破教材局限，拓展教學(xué)內(nèi)容?！胺?jǐn)?shù)的基本認(rèn)識”這個內(nèi)容里，把單位“1”平均分成幾份，取這樣一份或幾份的數(shù)。單位“1”的認(rèn)識就需要拓展，可以把一個蘋果看作單位“1”，那么5個蘋果，10個蘋果，一堆蘋果呢？只有有了這樣的認(rèn)識，才利于以后解決更多的類似的問題。