導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初中數(shù)學(xué)同類(lèi)項(xiàng)的定義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

同類(lèi)項(xiàng)，在我們的生活中處處可見(jiàn).例如，2個(gè)鴨梨加3個(gè)鴨梨等于多少？5個(gè)雞蛋被吃了1個(gè)還有幾個(gè)？我們可以看到，鴨梨和鴨梨是同類(lèi)的東西，雞蛋和雞蛋也是同類(lèi)的事物，鴨梨和雞蛋就是不同類(lèi)的東西，我們不應(yīng)該把不同的兩者混同在一起.所以，我們可以理解為，同類(lèi)項(xiàng)是指所擁有的字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的代數(shù)式.把單獨(dú)的數(shù)字成為常數(shù)項(xiàng)，也叫做同類(lèi)項(xiàng).但有時(shí)5a與a5并不是同類(lèi)的，因?yàn)?a代表的是長(zhǎng)度的引申，而a5代表的是面積的運(yùn)算形式，所以他們代表的意思和方向不同，不能認(rèn)為是同類(lèi)項(xiàng).

二、掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念

初中數(shù)學(xué)的同類(lèi)項(xiàng)，必須具備如下幾個(gè)條件：

第一，所含有的字母要相同.

第二，相同字母的指數(shù)要完全相同.同類(lèi)項(xiàng)與同類(lèi)項(xiàng)前后的系數(shù)沒(méi)有任何關(guān)系.

第三，常數(shù)也是同類(lèi)項(xiàng)的一種.例如，-30、9等無(wú)疑都屬于同類(lèi)項(xiàng)的范圍.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常以游戲的方式來(lái)加深學(xué)生時(shí)同類(lèi)項(xiàng)的興趣，從而提高課堂的學(xué)習(xí)氛圍.教師在多媒體中會(huì)放映不同的畫(huà)面，讓學(xué)生來(lái)找屬于同類(lèi)的.學(xué)生都會(huì)根據(jù)畫(huà)面的設(shè)置內(nèi)容進(jìn)行判斷.

三、強(qiáng)化分類(lèi)的思想

同類(lèi)項(xiàng)思想的分類(lèi)，是為了學(xué)生更好地明確不同的同類(lèi)項(xiàng)的區(qū)別，教師要從學(xué)生學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式著手.例如，5y ,-6xy2,10 xy2,7 , 3y ，-12xy2, -8,可把它分成幾類(lèi)？由于分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同，所得結(jié)果也是不同的.教師如果把同類(lèi)項(xiàng)的定義剖析來(lái)看，就可看到單項(xiàng)式的共同要點(diǎn).

第一組：5y與3y.

第二組：-6xy2, 10 xy2，-12xy2；.

第三組：7，-8.

這樣，我們可以讓學(xué)生觀察這三組單項(xiàng)式，每組中所含的字母是相同的，只有數(shù)字7和-8是常數(shù)，具有這樣的規(guī)律才能是同類(lèi)項(xiàng).教師要讓學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生深入了解.

四、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，首先要對(duì)學(xué)生做個(gè)接力的游戲，找到相同的一類(lèi)：5y ,-6xy2,10 xy2,7, 3y，-12xy2, -8.針對(duì)學(xué)生的分析點(diǎn)評(píng)，歸納哪些是同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)有哪些特征，學(xué)生很快地就會(huì)回答有相同的字母的，指數(shù)相同的是同類(lèi)項(xiàng).情景的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生更有意境地學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的內(nèi)容，加強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更好的把學(xué)習(xí)帶到玩的樂(lè)趣中，同時(shí)也幫助了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更好地加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的學(xué)習(xí).

五、探究合并同類(lèi)項(xiàng)法則

師: 我們知道，7cm加3cm等于10cm；2 只小羊加8只小羊等于10只小羊；7名學(xué)生加3 名學(xué)生等于10名學(xué)生；4 個(gè)a 加2 個(gè)a 等于6 個(gè)a.猜想:8t+2t = ?.

生: 10t．

師: 把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一頂，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)． ( 板書(shū)定義，補(bǔ)齊課題: 合并同類(lèi)項(xiàng))

師: 請(qǐng)思考、討論: 怎樣進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)?點(diǎn)評(píng)通過(guò)對(duì)含有單位的數(shù)求和，類(lèi)比進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并，使得難點(diǎn)降低，便于學(xué)生理解、掌握．

生: 合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)和，且字母部分不變．

師: 合并同類(lèi)項(xiàng)需要做好兩個(gè)處理:

(1) 系數(shù)的處理: 系數(shù)相加.

(2) 字母和字母的指數(shù)的處理: 字母和字母的指數(shù)不變．

六、處理好同類(lèi)項(xiàng)之間的關(guān)系

篇2

一、 以數(shù)學(xué)文本為載體，培養(yǎng)學(xué)生閱讀自主性

數(shù)學(xué)閱讀同其他學(xué)科的閱讀一樣，只有讓學(xué)生產(chǎn)生閱讀的欲望與興趣，他們才會(huì)積極主動(dòng)地投入其中。新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)教材中包含著豐富的可以吸引學(xué)生不斷深入閱讀的素材，這些素材經(jīng)教師的點(diǎn)撥與加工，就是非常好的課堂閱讀材料。因此，以數(shù)學(xué)文本為載體，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極閱讀，不失為一個(gè)就地取材又效果明顯的方法。如學(xué)元一次方程組時(shí)，有這樣一道練習(xí)題：“國(guó)慶長(zhǎng)假期間，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行費(fèi)200萬(wàn)元，其中一日游每人收費(fèi)200元，三日游每人收費(fèi)1500元，問(wèn)該旅行社接待的一日游和三日游游客各多少人？”由于本題與學(xué)生的實(shí)際生活十分貼近，因此他們表現(xiàn)出了很大興趣，這時(shí)可充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入閱讀：先將提前制作好的“學(xué)會(huì)閱讀”的卡片發(fā)到每個(gè)人手中，然后讓他們根據(jù)卡片內(nèi)容認(rèn)真填寫(xiě)，包括本題的關(guān)鍵詞、句在哪里？你能夠讀出的方程或者是數(shù)量關(guān)系有哪些？需要你來(lái)解決的問(wèn)題是什么？解決這個(gè)問(wèn)題會(huì)采取的辦法是什么？閱讀后你有什么體會(huì)？要求學(xué)生至少對(duì)本題閱讀兩遍，然后將填好的卡片進(jìn)行討論交流。有的同學(xué)深受其益，感覺(jué)細(xì)心閱讀之后很快能夠根據(jù)題意得出方程組：

x+y=2200200x+1500y=2000000

教師可以借此契機(jī)，讓學(xué)生意識(shí)到閱讀的重要，并讓他們從實(shí)踐中體會(huì)到閱讀對(duì)提高自學(xué)能力的功效。

二、以教師引導(dǎo)為手段，提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力

所謂數(shù)學(xué)閱讀能力，指學(xué)生是否能在眾多文字與符號(hào)中找準(zhǔn)中心點(diǎn)，找準(zhǔn)閱讀的要點(diǎn)，同語(yǔ)文閱讀教學(xué)相似，數(shù)學(xué)閱讀同樣也需要教師引導(dǎo)學(xué)生去展開(kāi)細(xì)讀與精讀。讓學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)文字看實(shí)質(zhì)，努力挖掘蘊(yùn)含于圖形、符號(hào)、概念、定理背后的“隱性知識(shí)”。同時(shí)，教師還要注重通過(guò)閱讀、講解、練習(xí)相結(jié)合的方法來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。如在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，先讓學(xué)生閱讀書(shū)本上函數(shù)的定義，對(duì)函數(shù)概念有個(gè)初步印象，然后通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：函數(shù)自變量與定義域取值范圍存在區(qū)別嗎？作為比較特殊的映射，函數(shù)特殊點(diǎn)在哪里？決定函數(shù)因素有哪些？讓學(xué)生進(jìn)行討論和歸納、總結(jié)，然后再讓學(xué)生們將所理解的概念與書(shū)本進(jìn)行對(duì)比。這種方法不但能夠讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)深刻而牢固的領(lǐng)會(huì)和把握，還能夠讓學(xué)生在問(wèn)題的思考與知識(shí)的對(duì)比中，不再滿足于對(duì)知識(shí)一般性理解，而是產(chǎn)生了將書(shū)讀透、讀深的意愿，在這種意愿的支撐下，學(xué)生的閱讀能力自然而然地得到提升。

三、以探究式閱讀為方法，幫助學(xué)生形成正確的閱讀習(xí)慣

篇3

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)方法

現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留在培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)能力的基礎(chǔ)上，而是應(yīng)該在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改革和創(chuàng)新，通過(guò)科學(xué)的教學(xué)方法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)能夠提升自己的思維能力。這樣現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值才算是得到了最大的發(fā)揮。但是素質(zhì)教育和應(yīng)試教育之間因?yàn)橐蟮确矫娴脑颍鋵?duì)教學(xué)的重點(diǎn)要求不一樣，在這樣的情況下，就需要教師根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，通過(guò)靈活的手段進(jìn)行協(xié)調(diào)，這樣現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能夠真正有效的培養(yǎng)好學(xué)生的思維能力。

一、結(jié)合生活中的實(shí)例做好引導(dǎo)

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)作為工具，在實(shí)際的生活當(dāng)中去思考問(wèn)題，去解決問(wèn)題。而老師在講課時(shí)多結(jié)合生活中的實(shí)例，讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)概念的生活來(lái)源，并做好知識(shí)應(yīng)用的引導(dǎo)，是促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)形成的有效手段。有了應(yīng)用意識(shí)，學(xué)生們才會(huì)把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，才能真正達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的目的，比如講到正負(fù)數(shù)概念時(shí)，老師可以結(jié)合生活中借錢(qián)和還錢(qián)的例子加以說(shuō)明。

二、增強(qiáng)學(xué)生主觀能動(dòng)性

“興趣是最好的老師?！迸d趣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也可以引導(dǎo)學(xué)生思維。因此，要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就必須從學(xué)生興趣出發(fā)，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的高度重視，增加學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”內(nèi)容時(shí)，教師可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)特環(huán)境，利用實(shí)例講解。教師可以以“引水渠的修建”為例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：要修建一條深3米，橫截面為等腰梯形的引水渠，在橫截面積大小固定的條件下，問(wèn)渠壁的傾斜角θ為多大時(shí)，渠底面和兩側(cè)面所用材料最省。在分析問(wèn)題的過(guò)程中，教師要把抽象的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即要使得修建材料最省，只需滿足渠底面和兩側(cè)面的截面周長(zhǎng)為最短即可。根據(jù)三角函數(shù)中正切函數(shù)的相關(guān)公式即可求出滿足條件的θ值。即當(dāng)θ為60°時(shí)，修建引水渠的材料最省。通過(guò)實(shí)例講解，能有效引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決生活問(wèn)題。這樣，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)的了，而是積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

三、調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)，只有先調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，才能夠讓學(xué)生充分掌握這種能力調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，需要初中老師先從學(xué)生的興趣愛(ài)好開(kāi)始，通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力興趣是人類(lèi)最好的老師，而初中學(xué)生正處于對(duì)新事物特別好奇的階段，老師可以充分利用這個(gè)特點(diǎn)，首先激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣，其中老師可以利用反問(wèn)的形式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，例如，已知5x3my5與7x9y2n-3是同類(lèi)項(xiàng)，求6m-4n的值，首先，老師可以反問(wèn)同類(lèi)項(xiàng)的定義是什么、同類(lèi)項(xiàng)的特征是什么等問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題、聯(lián)想問(wèn)題，另外，注意觀察這道題還可以發(fā)現(xiàn)其中的技巧，傳統(tǒng)的解題思路是解出m和n的值，然后進(jìn)行計(jì)算，但是這道題并不需要，只需知道6m和4n的值即可，從已知條件中我們可以很明顯地看出答案，這也是我們要教給學(xué)生的內(nèi)容，既可以培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還可以培養(yǎng)其觀察能力、思考能力當(dāng)然要想通過(guò)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，需要老師在備課時(shí)下一番功夫，需要精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課，使教學(xué)情境生動(dòng)、形象，教學(xué)氛圍要輕松、活躍，運(yùn)用多種教學(xué)方法去吸引學(xué)生的注意力，其中要盡可能地采用一些學(xué)生感興趣的教學(xué)方法，這樣更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、對(duì)分類(lèi)、轉(zhuǎn)化的思想要熟練掌握

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化思想以分類(lèi)思想為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化思想充分體現(xiàn)了分類(lèi)思想的原則與要求，二者統(tǒng)一于思維轉(zhuǎn)化過(guò)程之中。分類(lèi)思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，中學(xué)數(shù)學(xué)概念的分析、公式的推導(dǎo)、定理的證明或習(xí)題的解答等均能體現(xiàn)出這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數(shù)和實(shí)數(shù)的分類(lèi)、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。

在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要注意運(yùn)用合適的教學(xué)方法，提升學(xué)生的思維能力。實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師要避免使用強(qiáng)制性的教學(xué)手段，避免使用題海戰(zhàn)術(shù)，這些都會(huì)對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展產(chǎn)生消極的抑制作用，相反教師要給學(xué)生足夠的空間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠自由的思考和提問(wèn)，讓學(xué)生真正的進(jìn)行自由的思考。

參考文獻(xiàn)：

篇4

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 應(yīng)用 滲透

一、數(shù)學(xué)思想的重要性

所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映在人的意識(shí)中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀念。米斯拉曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)的思考中最高的成就?！?/p>

新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強(qiáng)調(diào):“在教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上,掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律:包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)思想和方法?！笨梢?jiàn)數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要地位。長(zhǎng)期以來(lái)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往只注重知識(shí)點(diǎn)的傳授，卻忽視了知識(shí)形成過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，教師往往只要求學(xué)生牢記盡量多的定義、定理、公理、法則、結(jié)論等，卻很少主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生探尋這一切背后隱藏的規(guī)律，這嚴(yán)重地影響了學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。如果學(xué)生不從其形成的過(guò)程去理解，記得再牢的結(jié)論，也有被遺忘的一天。數(shù)學(xué)知識(shí)只是個(gè)載體，數(shù)學(xué)思想才是靈魂所在，把握住靈魂，學(xué)生才能更好地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)其邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。

二、初中階段幾種主要的數(shù)學(xué)思想

初中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想有很多，較為常見(jiàn)的有字母代數(shù)思想、整體思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、函數(shù)與方程思想等。下面就這幾種數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分析。

（一）字母代數(shù)思想，顧名思義，就是用字母代替數(shù)的思想，例如用 表示某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用 表示某個(gè)數(shù)的相反數(shù)，用一對(duì)有序?qū)崝?shù) 表示某個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置。初中數(shù)學(xué)采用字母代替數(shù)字進(jìn)行推理與運(yùn)算，使學(xué)生從小學(xué)過(guò)渡到初中。用字母代替數(shù)字，使數(shù)學(xué)變得更加符號(hào)化，更具抽象感，是從算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

（二）整體思想，就是要求從整體的角度去思考問(wèn)題，把問(wèn)題看成一個(gè)整體。在初中數(shù)學(xué)中，整體思想隨處可見(jiàn)，在解方程、因式分解、求代數(shù)式的值、應(yīng)用題等常常要用到。例如：已知 ,求 =? 運(yùn)用整體思想，根據(jù)已知條件，可得： ，即 ，所以 ，即 = ，例題巧妙地運(yùn)用了整體思想，求解代數(shù)式的值。

（三）“化歸”，即轉(zhuǎn)化和歸結(jié)，就是把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知條件，把復(fù)雜問(wèn)題歸結(jié)為簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而使很多問(wèn)題得到解決的數(shù)學(xué)思想?；瘹w思想聯(lián)系著新舊知識(shí)，貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。高斯曾說(shuō)“數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái)，但證明卻隱藏極深?！痹谄吣昙?jí)上冊(cè)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》中就體現(xiàn)了這一重要思想，如利用相反數(shù)，把減法轉(zhuǎn)化為加法；利用倒數(shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法等。在解分式方程時(shí)，也通過(guò)把新問(wèn)題——分式方程，通過(guò)去分母轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)——整式方程來(lái)求解。化歸思想為初中生提供了一種開(kāi)闊的解決問(wèn)題的思路，例如，已知 -，求 的值。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，本題無(wú)法直接解出關(guān)于 的二元二次方程，但是如果從完全平方公式的特點(diǎn)著手，已知條件可以轉(zhuǎn)化為 ，因?yàn)榕即蝺缇哂蟹秦?fù)性，即 ， ，所以， ，從而得出 ，這是很典型的運(yùn)用化歸思想把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的的例子。

（四）數(shù)形結(jié)合也是初中數(shù)學(xué)中的重要思想。所謂數(shù)形結(jié)合，就是把問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出：“數(shù)無(wú)形，少直觀，形無(wú)數(shù)，難入微?！睌?shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何相連接，往往能使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。在初中數(shù)學(xué)里，數(shù)軸就是數(shù)形結(jié)合一個(gè)簡(jiǎn)單而又生動(dòng)的例子。利用數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以形象地理解相反數(shù)、絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)大小的比較等，使抽象的概念生動(dòng)易懂。數(shù)形結(jié)合的思想也貫穿了初中數(shù)學(xué)教材，例如七年級(jí)中的數(shù)軸，如：指出數(shù)軸上A、B、C各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。

點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示0，點(diǎn)C表示2。是由“形”到“數(shù)”的思維過(guò)程。如：畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)： ，-5，0，-4。是由“數(shù)”到“形”的思維過(guò)程。列方程解應(yīng)用題中常用到的列表、圖式，八年級(jí)中勾股定理的論證、函數(shù)的圖像與函數(shù)的性質(zhì)，九年級(jí)中用三角函數(shù)解直角三角形等都是典型的例子。

（五）分類(lèi)討論的思想，就是根據(jù)對(duì)象的屬性異同，把同種屬性的歸入一類(lèi)，不同屬性的歸入另一類(lèi)的思想。它彰顯了數(shù)學(xué)的邏輯性與條理性。分類(lèi)討論的思想在初中數(shù)學(xué)教材中無(wú)處不在，例如對(duì)有關(guān) 的問(wèn)題，就要把絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式分為 三種情況加以討論；在解含有字母系數(shù)的方程或者不等式時(shí)，如 ， 等，也要對(duì)字母的范圍進(jìn)行討論；在解某些數(shù)學(xué)題時(shí)，它的結(jié)果可能并不是唯一的，這時(shí)也要根據(jù)不同的條件對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)果一一討論，才能做到不漏解。

（六）函數(shù)與方程思想是初中數(shù)學(xué)的另一重要思想。所謂函數(shù)思想，是指將兩個(gè)變量建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而使問(wèn)題得以解決的一種解題思路；方程思想，是通過(guò)已知與未知的聯(lián)系建立起方程或方程組，通過(guò)解方程或方程組，求出未知數(shù)的值，從而使問(wèn)題解決的思路。如：一商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？可設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元，那么根據(jù)題意可列方程：（1+40%）x•80%-x=15解得：x=125從而解決了實(shí)際問(wèn)題。函數(shù)與方程的思想也貫穿了整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材，從正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)到二次函數(shù)，從一元一次方程到一元二次方程，無(wú)不體現(xiàn)著該思想。

三、數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用和滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)知識(shí)是“魚(yú)”，數(shù)學(xué)思想是“漁”，所謂“授人以魚(yú)，不如授人以漁”。上文主要介紹了初中數(shù)學(xué)中幾種常見(jiàn)且重要的數(shù)學(xué)思想，那么，如何在教學(xué)過(guò)程中滲透這些數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生了解、熟悉、掌握并且懂得運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)思想，從而把握數(shù)學(xué)的靈魂呢？

篇5

一、歸納總結(jié)式

歸納總結(jié)是我們所熟悉的辦法，即對(duì)所講知識(shí)進(jìn)行完善的概括。例如，在學(xué)習(xí)“用方程解決應(yīng)用題”時(shí)，可將方法歸納總結(jié)為：一審，二設(shè)，三列，四解，五驗(yàn)，六答。之后再用一個(gè)具體的實(shí)例加以說(shuō)明。通過(guò)歸納這個(gè)解題步驟，學(xué)生就會(huì)對(duì)方程的應(yīng)用問(wèn)題有了全面的熟悉、系統(tǒng)、了解。

例如：貨輪從A港口到B港口，去時(shí)速度為每小時(shí)50km，比計(jì)劃早到1小時(shí)；返回時(shí)，速度為每小時(shí)35km，比計(jì)劃晚到1小時(shí)，求A、B兩地的距離。

分析：此題為行程類(lèi)的問(wèn)題，首先考慮計(jì)劃時(shí)間與去的時(shí)間、回來(lái)的時(shí)間比較，其次再找題目中的數(shù)量關(guān)系，最后列出方程。

解：設(shè)計(jì)劃時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程

50×（x-1）=35×（x+1）接下來(lái)，就是解方程。

簡(jiǎn)潔明了地分析題意，總結(jié)歸納，能讓學(xué)生較快地理解題意，接受新知識(shí)，在遇到實(shí)際行程類(lèi)的問(wèn)題時(shí)能自信應(yīng)對(duì)。

二、背誦口訣式

朗朗上口的口訣是人人都喜歡的記憶方式，在我們每個(gè)人的幼年時(shí)期，就通過(guò)口訣對(duì)一些簡(jiǎn)單的知識(shí)進(jìn)行理解。在數(shù)學(xué)課堂小結(jié)時(shí)口訣也可以很好地被運(yùn)用。比如，在教學(xué)有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將運(yùn)算方法歸納為：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”。再如，教學(xué)完全平方公式、一次函數(shù)性質(zhì)、勾股定理等，都可以引導(dǎo)學(xué)生用口訣的形式歸納出來(lái)便于記憶。有些教師可能會(huì)認(rèn)為應(yīng)用口訣幫助理解和記憶好像是“小兒科”。其實(shí)不然，口訣對(duì)于學(xué)生記憶和理解新知識(shí)有不容小覷的作用。

三、興趣激發(fā)式

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一個(gè)主動(dòng)探索的過(guò)程。對(duì)于那些被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)毫無(wú)意義而且讓人感覺(jué)疲憊。對(duì)此，教師要利用最后的小結(jié)，吸引學(xué)生的目光，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如，在“線段、射線、直線”的課堂小結(jié)時(shí)，讓三個(gè)學(xué)生分別代表線段、射線和直線，然后讓他們自己結(jié)合生活實(shí)際，分別向大家介紹一下自己，說(shuō)說(shuō)自己和別人的相同點(diǎn)，以及具體的特征和這些特征的作用。這種新鮮的扮演方式對(duì)于剛接觸知識(shí)的初中生來(lái)說(shuō)，具有很強(qiáng)的吸引效果，他們的學(xué)習(xí)熱情很容易被激發(fā)出來(lái)，通過(guò)互相之間的角色扮演和交流，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生日后的解題熱情，以便有信心來(lái)應(yīng)對(duì)深層次的難題。

四、比較異同式

比較異同是學(xué)習(xí)知識(shí)的有效手段。在初中數(shù)學(xué)中，有些已學(xué)概念和新學(xué)知識(shí)點(diǎn)看上去大同小異，很容易被學(xué)生混淆。對(duì)于新概念的特征與已學(xué)概念的相似處，教師要進(jìn)行特殊強(qiáng)調(diào)和對(duì)比，加深學(xué)生的理解。對(duì)此，教師要突出強(qiáng)調(diào)菱形的性質(zhì)和概念，同時(shí)復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)，再講解兩者的本質(zhì)區(qū)別。通過(guò)針對(duì)性的比較，讓學(xué)生了解了兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而在習(xí)題中有明確的應(yīng)用。例如：在教學(xué)計(jì)算（1）a3+a3；（2）a3?a3時(shí)，容易把運(yùn)算性質(zhì)混淆。因此，教師要進(jìn)行思路引領(lǐng)：第（1）題是單項(xiàng)式的加法，合并同類(lèi)項(xiàng)就可以了。第（2）題是同底數(shù)冪的乘法?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生應(yīng)用同底數(shù)冪相乘的法則，就可以計(jì)算出結(jié)果。在總結(jié)的時(shí)候，要注意讓學(xué)生比較習(xí)題的不同點(diǎn)、計(jì)算方法的不同點(diǎn)。即同類(lèi)項(xiàng)可以合并，只有系數(shù)的變化，底數(shù)和指數(shù)都不變；而同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

五、拓展延伸式

篇6

一、初識(shí)“化歸”

每每接手七年級(jí)新生，學(xué)首課我都會(huì)向?qū)W生講這樣一則笑話：某天，數(shù)學(xué)家覺(jué)得自己厭倦了數(shù)學(xué)，于是他來(lái)到消防隊(duì)去準(zhǔn)備當(dāng)一名消防員。消防隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)：“您看上去可以，不過(guò)我得先給您測(cè)試一下?！毕狸?duì)長(zhǎng)帶數(shù)學(xué)家到消防隊(duì)后院小巷，巷子里有一個(gè)貨棧，一只消防栓和一卷軟管。消防隊(duì)長(zhǎng)問(wèn)道：“假如貨棧起火，您怎么做？”數(shù)學(xué)家回答：“我把消防栓接到軟管上，打開(kāi)水龍，把火澆滅?！毕狸?duì)長(zhǎng)說(shuō)：“完全正確！最后一個(gè)問(wèn)題：假設(shè)您走進(jìn)小巷，而貨棧沒(méi)有起火，您怎么辦？”數(shù)學(xué)家疑惑地思索了半天，終于答道：“我就把貨棧點(diǎn)著。” 消防隊(duì)長(zhǎng)大叫起來(lái)：“什么？太可怕了！您為什么要把貨棧點(diǎn)著？” 數(shù)學(xué)家回答：“這樣我就把問(wèn)題化簡(jiǎn)為一個(gè)我已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題了?！?/p>

聽(tīng)完這則小笑話，學(xué)生會(huì)心地笑起來(lái)，可是我卻告訴他們，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們會(huì)經(jīng)常像這個(gè)數(shù)學(xué)家一樣，遇到新的問(wèn)題時(shí)，先 “把貨棧點(diǎn)著”，轉(zhuǎn)化為我們解決過(guò)的問(wèn)題，而且會(huì)發(fā)現(xiàn)，這其實(shí)是最聰明的方法之一，這就是數(shù)學(xué)思想中的“化歸思想”。

二、體驗(yàn)“化歸”：

在認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)的“符號(hào)”的基礎(chǔ)上，將一個(gè)數(shù)分為符號(hào)與絕對(duì)值兩部分來(lái)看，通過(guò)特殊到一般，再到特殊的方法，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)技能都可以轉(zhuǎn)化為小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)與技能，從而感受“化歸思想”：

（一）利用絕對(duì)值將有理數(shù)的大小比較轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)大小比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算都轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的運(yùn)算；

（二）利用相反數(shù)把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法；

（三）利用倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)化為乘法；

（四）利用乘方定義將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行運(yùn)算；

經(jīng)過(guò)上述這些系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生開(kāi)始了解到“化歸思想”，并體會(huì)“化歸思想”的重要性。

三、嘗試“化歸”

在《整式》的學(xué)習(xí)中，“化歸思想”的滲透主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

（一）合并同類(lèi)項(xiàng)：在找到同類(lèi)項(xiàng)后，其實(shí)系數(shù)相加就是我們第一章里學(xué)習(xí)的“有理數(shù)的加法”，需要注意符號(hào)問(wèn)題，從而將整式的加減轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減運(yùn)算。

（二）去括號(hào)的過(guò)程，其實(shí)就是有理數(shù)乘法分配律的運(yùn)用和擴(kuò)展，同樣地，把去括號(hào)運(yùn)算也轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法分配律的運(yùn)用。

四、運(yùn)用“化歸”

經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本理解“化歸思想”，也對(duì)運(yùn)用“化歸思想”有了一定的體驗(yàn)，所以在后面的學(xué)習(xí)中，主要是放手學(xué)生自主探究，教師主要是通過(guò)一系列的問(wèn)題設(shè)置，來(lái)引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，有意識(shí)地去借助“化歸思想”探究問(wèn)題的解決。

（一）在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程，特別是“系數(shù)化為1”這一步驟，要讓學(xué)生理解“兩邊同時(shí)除以系數(shù)”，也可以化歸為“兩邊同時(shí)乘以系數(shù)的倒數(shù)”，在解方程時(shí)要選擇合適的方式，從而使運(yùn)算更簡(jiǎn)便，盡量避免錯(cuò)誤。

（二）有了“系數(shù)化為1”這個(gè)基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比ax+bx=c+d等可以直接通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，化歸為ax=b的形式，進(jìn)而利用系數(shù)化為1求出方程的解。

（三）學(xué)習(xí)移項(xiàng)時(shí)，出示ax+bx=c+d和ax-c =- bx +d兩種類(lèi)型的兩個(gè)方程，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，自主探究新的方程的解法，并讓學(xué)生思考，在這個(gè)過(guò)程中，運(yùn)用了哪些知識(shí)或性質(zhì)？最終化歸出移項(xiàng)法則。

（四）在前面解方程的探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生找到了感覺(jué)，在后面的去括號(hào)和去分母時(shí)，很快就想到了思考的方向，借助于去括號(hào)法則和等式的性質(zhì)輕松地化歸為前面學(xué)習(xí)過(guò)的方程來(lái)解決，這個(gè)過(guò)程可以說(shuō)是水到渠成。

五、提升“化歸”

（一）從實(shí)際問(wèn)題的解決中提升“化歸思想”

例如在學(xué)習(xí)了“兩點(diǎn)之間，線段最短”之后，提出以下問(wèn)題。小壁虎的難題：一個(gè)圓桶的下面有一只壁虎，上面有一只蚊子，壁虎要想快速吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路？這一個(gè)問(wèn)題，由最短路線聯(lián)想到“兩點(diǎn)之間，線段最短”，而線段是在平面上的，從而如何把曲面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，最終解決問(wèn)題。

（二）從知識(shí)的“承前啟后”中強(qiáng)化“化歸思想”

篇7

【關(guān)鍵詞】類(lèi)比；學(xué)習(xí)策略；知識(shí)結(jié)構(gòu)；思維方式；有效性

1 問(wèn)題的提出

類(lèi)比是依據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間存在著某些相同或相似的屬性而找出它們存在其它相同或相似的屬性的思維方法。

數(shù)學(xué)上的類(lèi)比是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)未知的對(duì)象上去的一種合情推理。它能夠解決一些看似復(fù)雜困難的問(wèn)題。從遷移過(guò)程看，有些類(lèi)比十分明顯、直接，比較簡(jiǎn)單，而有些類(lèi)比需建立在抽象分析的基礎(chǔ)上才能實(shí)現(xiàn)。

類(lèi)比的作用機(jī)制可以用如下的框圖來(lái)表示：

目標(biāo)問(wèn)題 聯(lián)想 原問(wèn)題 類(lèi)比 目標(biāo)問(wèn)題

一個(gè)類(lèi)比包括目標(biāo)問(wèn)題和原問(wèn)題兩個(gè)部分。目標(biāo)問(wèn)題是需要解決的問(wèn)題，原問(wèn)題是已經(jīng)解決的，并且是已經(jīng)掌握的、比較常見(jiàn)、比較熟悉、比較形象具體、比較容易明白的問(wèn)題。原問(wèn)題與目標(biāo)問(wèn)題之間是平行關(guān)系，類(lèi)比原問(wèn)題解決目標(biāo)問(wèn)題，通過(guò)類(lèi)比學(xué)會(huì)目標(biāo)問(wèn)題。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多可以類(lèi)比的知識(shí)與方法。比如：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)之間的學(xué)習(xí)思維的類(lèi)比；一元一次方程與一元二次方程之間的解法類(lèi)比，分式概念、計(jì)算與分?jǐn)?shù)概念、計(jì)算的類(lèi)比等等。

著名教育家玻利亞曾形象地說(shuō)過(guò)：“類(lèi)比是一個(gè)偉大的領(lǐng)路人。”在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，類(lèi)比思想是理解概念，鍛煉思維，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的重要手段。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)類(lèi)比思想和方法的滲透與引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)類(lèi)比的作用和意義，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透類(lèi)比思想的具體實(shí)踐

2.1 概念類(lèi)比，理解本質(zhì)辯異同：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的要素，是基礎(chǔ)知識(shí)的核心內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是重要的一環(huán)，對(duì)于概念本質(zhì)的理解是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，如何有效的進(jìn)行突破呢？進(jìn)行概念的類(lèi)比教學(xué)不失為一種有效的途徑與方法。

（1）概念定義形式類(lèi)比：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有大量的概念，如果孤立地去理解與記憶這些概念，會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)負(fù)擔(dān)，但從概念的定義形式上看，有一部分概念的定義形式是相似的，通過(guò)這些概念之間的類(lèi)比，進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)。例如：

三角形、四邊形、多邊形概念分別為：

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形。

由在同一平面且不在同一條直線上的四條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做四邊形。

由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做多邊形。

從概念的定義形式上來(lái)看，是對(duì)一類(lèi)圖形條件的限制，形式上是一致的，不同之處，一是三角形定義中沒(méi)有“在同一平面”，二是組成線段條數(shù)，其他都是相一致的。通過(guò)這樣的類(lèi)比，學(xué)生能從一個(gè)新的角度與高度對(duì)這三個(gè)概念進(jìn)行認(rèn)識(shí)與理解，進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)。

（2） 概念形成過(guò)程類(lèi)比：著名的學(xué)習(xí)理論家?jiàn)W蘇貝爾指出：要進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)必須知道學(xué)生已經(jīng)知道了什么。在教學(xué)新浙教版七年級(jí)上冊(cè)第三章實(shí)數(shù)3.3立方根時(shí)，考慮到“平方根”與“立方根”兩節(jié)在內(nèi)容與知識(shí)展開(kāi)順序上是平行的，內(nèi)容主要是研究立方根的概念和求法，知識(shí)展開(kāi)順序是先從具體的計(jì)算出發(fā)類(lèi)比給出立方根的概念，然后研究立方根的特征。而在本課中，平方根的概念、表示方法等都是學(xué)生原有的知識(shí)。為了建立立方根的概念，充分“借用”平方根的有關(guān)概念的產(chǎn)生過(guò)程進(jìn)行類(lèi)比，新舊知識(shí)通過(guò)類(lèi)比聯(lián)系，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根概念的理解和掌握。具體教學(xué)過(guò)程如下：

實(shí)物歸類(lèi)的主要目的是讓學(xué)生感受生活中存在分類(lèi)現(xiàn)象，并且通過(guò)實(shí)物分類(lèi)，讓學(xué)生明確分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與方法，事實(shí)上學(xué)生通過(guò)準(zhǔn)確的實(shí)物分類(lèi)理解了分類(lèi)的意義與標(biāo)準(zhǔn)。

再出示多項(xiàng)式，讓學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生一定會(huì)與實(shí)物分類(lèi)進(jìn)行類(lèi)比，也會(huì)有不同的分類(lèi)方法，比如對(duì)于-2x+8y-4z+x-y，有的學(xué)生利用系數(shù)的正負(fù)來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，而同類(lèi)項(xiàng)只是分類(lèi)中的一種特殊情況。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要充分利用學(xué)生所熟悉的生活背景，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)融入到學(xué)生的生活中，通過(guò)類(lèi)比，獲得數(shù)學(xué)本質(zhì)和模型。象上面生活中的分類(lèi)方法與標(biāo)準(zhǔn)是原問(wèn)題，是學(xué)生所熟悉的、具體的，由實(shí)物分類(lèi)類(lèi)比到數(shù)學(xué)分類(lèi)，學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)并不是那樣的神秘與抽象，離學(xué)生的生活是那樣接近，把日常生活中普實(shí)的方法移植到比較抽象的數(shù)學(xué)中，從而更容易、更切實(shí)地理解數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。

（2）由簡(jiǎn)單類(lèi)比復(fù)雜：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在較多的難題，但通過(guò)思維方法的類(lèi)比，由簡(jiǎn)到難，也就變得容易解決了。

反思教學(xué)過(guò)程，進(jìn)行類(lèi)比教學(xué)時(shí)，不但要多找對(duì)象的相同點(diǎn)，而且應(yīng)找本質(zhì)的相同點(diǎn)，既要注意問(wèn)題的共性，又要注意問(wèn)題的個(gè)性。對(duì)學(xué)生在類(lèi)比過(guò)程產(chǎn)生的想法，能確定正誤的要及時(shí)評(píng)價(jià)，不能確定的要給予方法的指導(dǎo)，要求學(xué)生重新去研究。同時(shí)也要善待錯(cuò)誤、用好錯(cuò)誤，要反思錯(cuò)誤、變錯(cuò)為寶，提高思維的深刻性。

為培養(yǎng)高素質(zhì)的人才，除了使學(xué)生能“學(xué)會(huì)”之外，更重要的還應(yīng)當(dāng)使學(xué)生“會(huì)學(xué)”，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，類(lèi)比就是這樣一種學(xué)生能掌握的重要的學(xué)習(xí)與思維的方法。類(lèi)比思維方法的運(yùn)用能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，有利于創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)習(xí)效率的提高。

參考文獻(xiàn)

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篇8

關(guān)鍵詞：初中教學(xué)；課堂有效

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）07-286-01

課堂提問(wèn)是一門(mén)藝術(shù)，它對(duì)激活學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)習(xí)效率有重要作用。合理的課堂提問(wèn)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要手段，是加強(qiáng)師生相互了解的主要橋梁。我個(gè)人認(rèn)為應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：

一、營(yíng)造民主的課堂氛圍， 創(chuàng)設(shè)良好的提問(wèn)情境

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，初中生的封閉心理逐漸加強(qiáng)。教師應(yīng)從七年級(jí)開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在教學(xué)中營(yíng)造民主的課堂氛圍，課堂提問(wèn)時(shí)應(yīng)做到師生之間相互尊重、彼此溝通，要積極與學(xué)生共同討論，創(chuàng)設(shè)和諧民主氛圍。由于初中生具有一定的表現(xiàn)欲，喜歡得到別人的尊重和認(rèn)可，教師應(yīng)依此在課堂中給予答題學(xué)生鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，使提問(wèn)的氣氛和諧愉快。

和諧民主的課堂氛圍，不僅保護(hù)了學(xué)生積極參與的意識(shí)，也為教師提問(wèn)創(chuàng)設(shè)了良好的情境?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)教學(xué)就是在不斷提出和解決問(wèn)題中向前發(fā)展的。在教學(xué)中，教師首先要想方設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從而巧設(shè)問(wèn)題情境，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的情感，啟動(dòng)學(xué)生的思維，從而使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考。例如：在講“增長(zhǎng)率問(wèn)題”時(shí)，可設(shè)問(wèn)題情境： 某服裝店老板為了吸引顧客，打出一律六折的招牌，其實(shí)六折的價(jià)格比原價(jià)還多10%，問(wèn)此時(shí)的服裝標(biāo)價(jià)是把原價(jià)提高了百分之幾？在教“增長(zhǎng)率問(wèn)題”之前，學(xué)生是不知如何解答此題的，而此引入這一具有實(shí)際生活意義的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，很容易地過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)。

二、把握提問(wèn)的時(shí)機(jī)， 啟發(fā)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在重視課堂提問(wèn)的同時(shí)，還要注意把握提問(wèn)的時(shí)機(jī)，這是提高教學(xué)成效的關(guān)鍵。教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)施情況適時(shí)提問(wèn)，具體的方法技巧包括：

1、提問(wèn)于學(xué)生的疑惑處。教師在組織教學(xué)時(shí)，要善于根據(jù)教材內(nèi)容，課前設(shè)疑，引人入勝； 或課中置疑，波瀾跌宕；或課后留疑，回味無(wú)窮，使學(xué)生在課堂上始終處于一種積極的探索狀態(tài)。

2、提問(wèn)于學(xué)生新舊知識(shí)的聯(lián)系處。學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)需要舊知識(shí)的支撐，在新舊知識(shí)的聯(lián)系處提出問(wèn)題，有利于幫助學(xué)生建立起知識(shí)間的聯(lián)系，更全面地理解新知識(shí)。

3、提問(wèn)于學(xué)生思維的“盲區(qū)”。自然科學(xué)的很多定義、規(guī)則都是從客觀存在中抽象、概括出來(lái)的，如果脫離了客觀存在，脫離了具體形象去講授這些知識(shí)，學(xué)生就會(huì)感到深?yuàn)W，學(xué)起來(lái)就很吃力。如何為學(xué)生搭建知識(shí)與客觀存在的橋梁呢？教師精心設(shè)置問(wèn)題并在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候提出來(lái)，就是一種有效的方法。

例如：在學(xué)習(xí)了《同類(lèi)項(xiàng)》內(nèi)容后，在課后小結(jié)時(shí)，不要按照常規(guī)問(wèn)“今天我們學(xué)到什么？你有什么收獲？”，而是先巧妙地舉了一個(gè)例子“上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了降冪排列，如果說(shuō)降冪排列就好比是同學(xué)們按照個(gè)子高低去排隊(duì)，那么今天學(xué)習(xí)的同類(lèi)項(xiàng)可以好比什么哪？”。學(xué)生們立即 開(kāi)展了討論，小結(jié)的發(fā)言異常踴躍：“好比是按照男生、女生來(lái)排隊(duì)”；“好比是賣(mài) 水果，橘子歸一類(lèi)，香蕉歸一類(lèi)，蘋(píng)果歸一類(lèi)”等等。學(xué)生們充分發(fā)揮著他們的想象力，情趣盎然。教師馬上追問(wèn)“那么同類(lèi)項(xiàng)的分類(lèi)應(yīng)該注意些什么哪？”。通過(guò)這樣的巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題后提問(wèn)，大大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)情趣，啟發(fā)了思維，學(xué)生會(huì)牢固掌握同類(lèi)項(xiàng)的分類(lèi)應(yīng)注意的問(wèn)題。

三、給學(xué)生留下思考、探索的時(shí)間

教師根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)留給學(xué)生適當(dāng)?shù)目紤]時(shí)間。一般來(lái)說(shuō)對(duì)于事實(shí)性的低級(jí)認(rèn)知問(wèn)題（主要是考察對(duì)已學(xué)知識(shí)的記憶），等待1秒左右為宜；而對(duì)于批判性、問(wèn)題解決和決策等高級(jí)認(rèn)知問(wèn)題，等待時(shí)間要適當(dāng)延長(zhǎng)。研究表明，當(dāng)教師把等待時(shí)間從不到1秒增加到3至5秒時(shí)，課堂就會(huì)出現(xiàn)許多有意義的顯著變化，如學(xué)生會(huì)給出更詳細(xì)的答案，會(huì)作出更多以證據(jù)為基礎(chǔ)的證明，會(huì) 提出更多的問(wèn)題，學(xué)生的成就感會(huì)明顯增強(qiáng)。在此需要注意的是，并不是時(shí)間越長(zhǎng)越好，最好不要超過(guò)10秒。因?yàn)殡S著時(shí)間的延長(zhǎng)，課堂氣氛會(huì)變得異樣，很多學(xué)生開(kāi)始處于思維游蕩狀態(tài)中，即已偏離了課堂教學(xué)的問(wèn)題范圍。因此，教師要把握好提問(wèn)后的等待時(shí)間。

四、既要面向全體學(xué)生又要因人而異

提問(wèn)涉及面要廣，要合理分配被問(wèn)對(duì)象。教師可以在課堂上設(shè)計(jì)一些難易適度的問(wèn)題，讓全體學(xué)生都可獲取知識(shí)營(yíng)養(yǎng)，滿足其“胃口”的需要，使成績(jī)好、中、差的學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與答問(wèn)。同時(shí)，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生實(shí)際水平，設(shè)計(jì)不同的有梯度的問(wèn)題：對(duì)學(xué)困生可適當(dāng)“降級(jí)”，提簡(jiǎn)單的問(wèn)題，照顧他們，讓他們獲得成功；對(duì)中等生提一些稍難的問(wèn)題，讓他們嘗試成功；對(duì)尖子生，提一些難度大的問(wèn)題，激勵(lì)上進(jìn)；對(duì)特長(zhǎng)生可合理提高難度，提一些專門(mén)的創(chuàng)新性的問(wèn)題，鼓 勵(lì)創(chuàng)新。提問(wèn)要因人而異，因人施問(wèn)，消除中等生與學(xué)困生回答問(wèn)題的畏懼心理，培養(yǎng)各層面學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

篇9

一、利用現(xiàn)實(shí)背景，闡釋概念內(nèi)涵

恩格斯指出：“數(shù)和形的概念不是從其它任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得來(lái)的?！?因此，教學(xué)數(shù)學(xué)概念應(yīng)該積極聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活或者開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”中“跳”“摘”概念之“果”，在現(xiàn)實(shí)生活背景和動(dòng)手實(shí)踐中自主建構(gòu)。這有利于學(xué)生關(guān)注概念的形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。

例如學(xué)習(xí)數(shù)軸概念我先出示下列問(wèn)題：小張家向東走30米是書(shū)店，向西走20米是少年宮。若規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)，那么，小張從家出發(fā)，走到書(shū)店應(yīng)記作什么？走到少年宮記作什么？溫度計(jì)顯示零上20 C，零下3 C，你如何用有理數(shù)表示？我接著要求學(xué)生將上述兩個(gè)問(wèn)題分別用簡(jiǎn)單形象的圖示方法來(lái)描述它們，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生提煉出它們的共同屬性：⑴能用圖線表示事物的數(shù)量特征（可用同一直線上的線段來(lái)刻劃）⑵度量的起點(diǎn)（0 C和小張家）⑶度量的單位（溫度計(jì)每格表示1 C）⑷有表示相反意義的方向（向東為正，向西為負(fù)；零上為正，零下為負(fù)）

這樣就啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，對(duì)于“表示相反意義的方向”用箭頭“ ”表示正方向，從而引進(jìn) “數(shù)軸”的概念。聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給學(xué)生留下深刻持久的印象，同時(shí)也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們積極參與教學(xué)活動(dòng)，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。

二、深入剖析問(wèn)題，揭示概念形成

目前在解題教學(xué)中教師已越來(lái)越重視過(guò)程的分析，即講清為什么要這樣做，但在概念的教學(xué)中，這一觀念還很淡漠，為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)概念？教師似乎覺(jué)得問(wèn)這個(gè)問(wèn)題毫無(wú)道理，因?yàn)楦拍钍俏覀儗W(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以這實(shí)際上是一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。因?yàn)榻處煆拇罅烤唧w例子出發(fā)，以歸納的方法概括出一類(lèi)事物的本質(zhì)屬性，但仔細(xì)剖析這類(lèi)教學(xué)例子，可以發(fā)現(xiàn)那些大量的具體例子實(shí)際上是根據(jù)要領(lǐng)的定義而“制造”出來(lái)的。

如“同類(lèi)項(xiàng)”概念的學(xué)習(xí)，過(guò)程如下：

板書(shū)：字母相同、相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項(xiàng)。

小結(jié)：字母相同、相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。

問(wèn)：同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)有沒(méi)有關(guān)系？

板書(shū)：與系數(shù)無(wú)關(guān)。

問(wèn)：3ab與 是同類(lèi)項(xiàng)嗎？為什么？

板書(shū)：與字母的順序無(wú)關(guān)。

再出示 與 ；

問(wèn)：它們是同類(lèi)項(xiàng)嗎？為什么？（不是，因?yàn)樽帜赶嗤?，但相同字母的指?shù)不同）

小結(jié)：我們?cè)诒鎰e同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，一定要看字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同。

我們分析上述教學(xué)設(shè)計(jì)可以看到：通過(guò)具體例子的辨別、歸類(lèi)，教師引導(dǎo)學(xué)生概括本質(zhì)屬性，再指出非本質(zhì)屬性：系數(shù)、字母的順序，最后通過(guò)一個(gè)反例進(jìn)一步說(shuō)明概念的外延和內(nèi)涵。但有一點(diǎn)教師一直避而不談，學(xué)習(xí)這個(gè)概念有什么用？為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)概念？學(xué)生進(jìn)行了與概念相關(guān)的大量操作與思維，但這并無(wú)法體現(xiàn)出學(xué)生的主動(dòng)性，他們只是按照教師的指示進(jìn)行操作。下面給出一個(gè)基于問(wèn)題解剖的教學(xué)設(shè)計(jì)：

問(wèn)：張三有3個(gè)蘋(píng)果，2個(gè)梨子，李四有4個(gè)蘋(píng)果，3個(gè)梨子，他們共有多少水果？

答：7個(gè)蘋(píng)果，5個(gè)梨子。

問(wèn)：我們注意到在這里我們進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)單的合并，把同種類(lèi)的水果合在一塊計(jì)數(shù)。

下面我們來(lái)看一些代數(shù)式，它們是否可以簡(jiǎn)化： ，3a+2b-7a+b， 。

學(xué)生類(lèi)比具體生活實(shí)例作解答，在正確解答問(wèn)題的過(guò)程中，必然注意到多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式中的字母及每個(gè)字母的指數(shù)是否相同，并形成“同類(lèi)項(xiàng)”概念本質(zhì)屬性的一種假設(shè)。在假設(shè)得到不斷驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，學(xué)生就能夠歸納和概括出“同類(lèi)項(xiàng)”要領(lǐng)的本質(zhì)屬性，從而獲得這一概念。

三、辯證分析概念，把握概念本質(zhì)

要把概念講清楚，講準(zhǔn)確，還必須在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)概念作辯證的分析，用不同的方法揭示不同概念的本質(zhì)。

1、抓住概念的本質(zhì)特征

例如對(duì)“兩點(diǎn)間的距離”這個(gè)概念，學(xué)生往往說(shuō)成：“（連結(jié)兩點(diǎn)的）線段，叫做（這兩點(diǎn)間的）距離”?；谝陨锨闆r，可要求學(xué)生通過(guò)劃分句子成份找出它的主干-----“線段叫做距離”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤根源：“線段”是幾何圖形，而“距離”是一個(gè)量，只能用來(lái)量來(lái)測(cè)出圖形的長(zhǎng)度（面積、體積等）。找到了錯(cuò)誤的根源后，再引導(dǎo)學(xué)生回到正確的概念：連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。繼而分析正確概念的主干是“長(zhǎng)度叫做距離”，只是這個(gè)長(zhǎng)度是“連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度”。

2、廓清概念之間的有機(jī)聯(lián)系

數(shù)學(xué)中有許多概念具有相似的屬性，對(duì)于這些概念的教學(xué)，我們要引導(dǎo)學(xué)生注意區(qū)別，避免混淆。 在建立新概念時(shí)，闡明概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。例如，“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”這三個(gè)概念基礎(chǔ)上的。教學(xué)時(shí)應(yīng)著重指出：“一元一次方程”是一個(gè)含有未知數(shù)的等式（方程）；“元”是指方程中含有的未知數(shù)，“一元”表示方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；“次”是指方程中未知數(shù)的最高次數(shù)，“一次”表示方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。這樣，就便于抓住“一元一次方程”的本質(zhì)，并為以后學(xué)習(xí)“二元一次方程組”、“一元二次方程”等概念打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，有助于學(xué)生舉一反三，觸類(lèi)旁通。

3、注重概念之間的比較鑒別

善于運(yùn)用分析比較的方法，有助于廓清容易產(chǎn)生混淆或者難以理解的概念，使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，有利于學(xué)生深刻把握概念的本質(zhì)所在。

有些概念從表面看好像差不多，例如：乘方和冪、平方的和與和的平方。教學(xué)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生找出它們的異同之點(diǎn)，如“乘方”與“冪”這兩個(gè)概念，前者是指求若干個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，后者指乘方的結(jié)果。

四、引導(dǎo)運(yùn)用概念，加深理解應(yīng)用

形成概念以后，讓學(xué)生做一些有針對(duì)性的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在解題中自覺(jué)聯(lián)系和運(yùn)用概念，以達(dá)到更深層次的透徹理解。例如在給出正弦函數(shù)的概念以后，為了讓學(xué)生從本質(zhì)上掌握這一概念，可讓他們解答下列題目：

對(duì)于練習(xí)（1），學(xué)生在知道了“30°的直角邊是斜邊的一半”后，馬上可求得答案。

練習(xí)（2）是檢查學(xué)生能否從本質(zhì)上把握正弦函數(shù)這一概念，只要抓住了正弦函數(shù)本質(zhì)是一個(gè)比值這一關(guān)鍵屬性，學(xué)生就一定能正確解答這一題目。而且通過(guò)解答這個(gè)題目進(jìn)一步加深了對(duì)正弦函數(shù)概念的理解，這對(duì)于以后解直角三角形及解決實(shí)際問(wèn)題都有積極的意義。

練習(xí)（3）的第1空就是一個(gè)鞏固性練習(xí)；第2空也容易解決；在解決第3空時(shí)，既鞏固了

所學(xué)概念，又復(fù)習(xí)了勾股定理知識(shí)。

篇10

一、“班班通”使用現(xiàn)狀的思考

1. 忽視過(guò)程性教學(xué)

在“班班通”輔助教學(xué)中，有些老師會(huì)忽視教學(xué)的過(guò)程性，放課件就跟放電影一樣，流水似的一張一張過(guò)，使得學(xué)生印象不深.

2. 課件華麗，喧賓奪主

有的老師為了使得課件看上去很華麗，放了很多花里胡哨的動(dòng)畫(huà)、圖片、聲音等，學(xué)生很容易被這些非數(shù)學(xué)因素吸引，削弱了對(duì)主要知識(shí)的學(xué)習(xí). 例如：在 “軸對(duì)稱圖形”教學(xué)中，有的老師在網(wǎng)絡(luò)上找了很多沒(méi)有體現(xiàn)軸對(duì)稱特征的圖片去修飾課件，使課堂增加美感，結(jié)果學(xué)生沒(méi)有抓住本節(jié)課的重點(diǎn)，漂亮的圖片倒是被記住了，主題卻被沖淡，教學(xué)效果大打折扣.

3. 課堂容量增加，但思想方法淡化

利用“班班通”可以節(jié)省時(shí)間、增大容量，但有的老師學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，只強(qiáng)調(diào)題量，弱化培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和思想方法. 例如：在七年級(jí)的“解二元一次方程組”中，有一次聽(tīng)課，老師講解過(guò)例題以后，在課件上顯示一道又一道的練習(xí)題，而從頭到尾都沒(méi)有提過(guò)“化歸”等數(shù)學(xué)思想，這樣以后再遇見(jiàn)類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生還是沒(méi)辦法解決.

二、如何有效使用“班班通”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在教學(xué)建議中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

“班班通”多媒體輔助教學(xué)，豐富了教學(xué)模式，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生積極參與的環(huán)境，在發(fā)揮學(xué)生主體性和能動(dòng)性方面起到獨(dú)特作用.

1. 直觀展示教學(xué)場(chǎng)景，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

眾所周知，初中學(xué)生活潑好動(dòng)，注意力容易轉(zhuǎn)移. 課堂中教學(xué)問(wèn)題以什么樣的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，才能吸引他們的注意力，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高課堂教學(xué)效果？我們可以在教學(xué)實(shí)踐中適當(dāng)應(yīng)用“班班通”多媒體輔助教學(xué)，為學(xué)生提供聲色并茂的教學(xué)情景，把抽象的數(shù)學(xué)直觀地展示給大家，使學(xué)生如親臨其境，感受數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，了解所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，起到輔助教學(xué)的作用.

案例1 在七年級(jí)第一章“有理數(shù)”中“有理數(shù)的加減計(jì)算”這一節(jié)的課堂教學(xué)中，我先舉一個(gè)動(dòng)畫(huà)的例子，森林中有一個(gè)小甲蟲(chóng)要出門(mén)去覓食（前提規(guī)定小甲蟲(chóng)走直線），以小甲蟲(chóng)的家為原點(diǎn)，如果第一次走了5米，第二次又走了3米后發(fā)現(xiàn)食物，那么經(jīng)過(guò)兩次行走后，食物在小甲蟲(chóng)家的什么位置？這個(gè)題目我首先讓學(xué)生思考，那么學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，這只小甲蟲(chóng)從家出發(fā)是按什么方向走的，向左還是向右？所以在方向上就需要分情況討論，這樣讓學(xué)生提前了解一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想――分類(lèi)討論，然后通過(guò)對(duì)這道題中小甲蟲(chóng)行走方向的討論，引出對(duì)正方向的規(guī)定，從而研究有理數(shù)的加減運(yùn)算.

案例2 在學(xué)習(xí)九年級(jí)“勾股定理”時(shí)，可以通過(guò)一組圖片，展現(xiàn)故事情境引入：畢達(dá)哥拉斯是古代希臘的數(shù)學(xué)家，有一次，他的一個(gè)朋友過(guò)生日，請(qǐng)他去做客，到來(lái)的客人都被主人家富麗堂皇的裝飾所吸引，唯獨(dú)畢達(dá)哥拉斯坐在一旁認(rèn)真地觀察地面磚圖形，直角三角形和正方形，回到家里后他又繼續(xù)思考這些圖形，最后終于發(fā)現(xiàn)了勾平方加股平方等于弦平方――即今天要學(xué)習(xí)的勾股定理，這樣的引入，不但點(diǎn)明要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且激起學(xué)生探究新知的欲望.

2. 合理使用多媒體，突破教學(xué)難點(diǎn)

考慮到初中學(xué)生學(xué)習(xí)的可接受能力和實(shí)際情況，初中數(shù)學(xué)中有許多定理的結(jié)論不加上嚴(yán)格的論證，都是通過(guò)學(xué)生觀察體驗(yàn)和教師講解指導(dǎo)下獲得，因此我們可以為初中學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)境，學(xué)生不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣僅僅通過(guò)“聽(tīng)”教師“講”來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是在學(xué)習(xí)活動(dòng)中扮演主動(dòng)角色，在教學(xué)中老師可以把大前提定好，然后讓學(xué)生利用電腦親手操作，通過(guò)輸入一些具體的數(shù)據(jù)，對(duì)公式、定理進(jìn)行觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納，形成對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的感知和體驗(yàn)，學(xué)生像探究者一樣，在學(xué)習(xí)中親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)結(jié)果，而不是被動(dòng)、機(jī)械地記憶和簡(jiǎn)單地模仿，從而對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果留下深刻的印象.

案例3 在九年級(jí)“二次函數(shù)”內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，畫(huà)函數(shù)y = 2x2的圖像，通常都是由教師在黑板上用粉筆先畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，然后按照基本步驟進(jìn)行描點(diǎn)畫(huà)圖，對(duì)函數(shù)圖形生成，或讓學(xué)生在練習(xí)本上自主畫(huà)圖，這些都只能通過(guò)有限的幾組數(shù)據(jù)來(lái)大致繪圖. “為什么要用平滑的曲線連接，而不能用直尺像一次函數(shù)那樣連線”是困擾學(xué)生的一大疑問(wèn)，有的老師就生硬地說(shuō)這是規(guī)定，經(jīng)驗(yàn)豐富的老師則會(huì)通過(guò)再描幾個(gè)點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)明，這都不能打消學(xué)生的疑慮. 如果這時(shí)在“班班通”的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)下，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序，讓學(xué)生輸入不同的數(shù)據(jù)，那么在屏幕上呈現(xiàn)出的函數(shù)圖像都是平滑曲線，甚至可以將圖像放大、縮小，讓學(xué)生深入觀察，一開(kāi)始就能給學(xué)生一個(gè)明確和準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，消除他們的疑問(wèn)，從而加深對(duì)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的正確理解和熟練掌握.

又如，學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)y = ■”的圖像時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)是在于反比例系數(shù)k大于零時(shí)，圖像的分支在第幾象限. 在沒(méi)有多媒體時(shí)，老師是通過(guò)y = ■和y = -■兩個(gè)函數(shù)的共同特征和它們之間的聯(lián)系來(lái)總結(jié)出規(guī)律，首先畫(huà)這兩個(gè)函數(shù)圖像就耗時(shí)較多，上課時(shí)間有限，其次只通過(guò)兩個(gè)函數(shù)圖像就總結(jié)出的規(guī)律過(guò)于片面，不妥當(dāng). 這時(shí)借助“班班通”取k = -2，-1，1，2，3等值，利用計(jì)算機(jī)畫(huà)出其函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，總結(jié)出反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)、規(guī)律，這對(duì)于現(xiàn)階段學(xué)生的掌握和老師講解知識(shí)點(diǎn)都有促進(jìn)作用.

3. 化“無(wú)形”為“有形”，激發(fā)學(xué)生探索新知

應(yīng)用“班班通”的多媒體軟件教學(xué)，能根據(jù)教材的內(nèi)容和教學(xué)需要化“無(wú)形”為“有形”，動(dòng)靜結(jié)合，直觀生動(dòng)展示代數(shù)式與圖形變化，充分讓代數(shù)式與圖形“開(kāi)口說(shuō)話”，激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性.

案例4 在七年級(jí)“整式加減”的教學(xué)中，由于“整式加減”的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生是第一次涉及數(shù)字和字母的組合，學(xué)生對(duì)于這一章知識(shí)感覺(jué)陌生，無(wú)從下手.

在第二節(jié)的合并同類(lèi)項(xiàng)的學(xué)習(xí)中，就更是暈頭轉(zhuǎn)向，因?yàn)檫@時(shí)的學(xué)生剛從小學(xué)畢業(yè)，他們的腦袋中覺(jué)得數(shù)學(xué)應(yīng)該就是數(shù)字的運(yùn)算，你突然把字母引入他們的視野中，新的學(xué)習(xí)內(nèi)容離他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)與儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)較遠(yuǎn)，所以學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)的學(xué)習(xí)感到困惑，找不到學(xué)習(xí)方法和規(guī)律. 維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為：在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，必須注意到兒童有兩種發(fā)展水平，一種是兒童現(xiàn)有的發(fā)展水平，另一種是即將到達(dá)的發(fā)展水平. 考慮到七年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，教師可以用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的圖片做比喻，把有相同字母組成的單項(xiàng)式，用生活中學(xué)生熟悉的實(shí)例來(lái)代替，如文具、卡通人物、交通工具等.

比如：4x2 - 2x + 3x - 8x2的運(yùn)算中，要先合并同類(lèi)項(xiàng)，但是怎么找出同類(lèi)項(xiàng)，什么是同類(lèi)項(xiàng)，是教學(xué)中的難點(diǎn)，同時(shí)也是重點(diǎn). 這時(shí)用輔助教學(xué)軟件，將x2變成圓形圖片，x變成正方形圖片，那么“4個(gè)圓形-2個(gè)正方形+3個(gè)正方形-8個(gè)圓形”問(wèn)題，是小學(xué)生都會(huì)做的，在合并以后實(shí)物圖形是不會(huì)發(fā)生變化的，變的只是量，所以最后的結(jié)果是“1個(gè)正方形-4個(gè)圓形”，轉(zhuǎn)換回來(lái)即x - 4x2. 讓學(xué)生感覺(jué)這些都是貼近他們的生活的，是熟悉的，這樣，既形象，又揭示本質(zhì).

案例5 在“直線與角”的教學(xué)中，第一節(jié)的“幾何圖形”我通過(guò)PPT課件中大量的生活實(shí)物展示，把“體”這個(gè)概念進(jìn)行了很好的詮釋，學(xué)生對(duì)課本上靜態(tài)圖片的理解，就沒(méi)有課件上用動(dòng)態(tài)的生活實(shí)物展示的形象；而對(duì)于“面”的概念，我使用SCT軟件把學(xué)生知道的常用的（三角形、長(zhǎng)方形、圓）幾何圖形直接畫(huà)在屏幕上，然后給出定義，這些都叫“平的面”，那么剛才包圍著“體”的也是“面”，只是區(qū)別是它為“曲面”，然后用動(dòng)畫(huà)展示出面與面相交成“線”，線與線相交成“點(diǎn)”. 用“班班通”上的軟件資源作為一種教學(xué)工具可以充分展示知識(shí)的形成過(guò)程，可以幫助學(xué)生從動(dòng)態(tài)中去觀察和發(fā)現(xiàn)對(duì)象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系與空間關(guān)系.

總之，“班班通”的發(fā)展，讓每一個(gè)班級(jí)、每一位教師、每一門(mén)學(xué)科的課堂，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的常態(tài)化和有效地整合，真正轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而正是在這一過(guò)程中，教師扮演著“促進(jìn)者”和“幫助者”的角色，指導(dǎo)幫助學(xué)生全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)提倡的教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程. “班班通”的實(shí)施不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思維等智力因素也得到發(fā)展.

所以，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和班級(jí)學(xué)生實(shí)際情況，應(yīng)正確合理地應(yīng)用“班班通”輔助教學(xué)，而不是取代傳統(tǒng)教學(xué)，這是現(xiàn)代教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)轉(zhuǎn)變的觀念.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王慧.試論維果茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論的現(xiàn)代教學(xué)啟示[J].井岡山學(xué)院學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版，2006（4）.