導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)案例分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、學(xué)習(xí)方式

全等是兩個三角形之間最常見、最簡單的相互關(guān)系，學(xué)會全等條件的判定是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的學(xué)習(xí)任務(wù)之一，同時也為后面三角形其他關(guān)系判定的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。由此看來，全等三角形的判定的相關(guān)知識是初中生必須熟練掌握的知識點，為了更好地達到教學(xué)目的，使學(xué)生真正掌握相關(guān)知識，教師要在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中不斷加以引導(dǎo)，促進學(xué)生之間的討論、交流與互助。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)

在這一課題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要通過觀察、比較、研究、交流等各種方式，學(xué)會發(fā)現(xiàn)、問題、解決問題的方法。學(xué)生要對三角形的各項條件的分析中鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，注重對推理過程的總結(jié)和分析。課程結(jié)束之后要完全掌握三角形全等的判定方法，熟練地獨立完成三角形相互關(guān)系的分析。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生對三角形全等的判定過程進行詳細的探究，讓學(xué)生親自參與證明實踐，并且在探究過程中對判定方法進行相應(yīng)的總結(jié)。

2.學(xué)生要熟練地掌握三角形全等的四種判定方式，分別是“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”，并且熟練地應(yīng)用這些判定方法進行的三角形之間關(guān)系的判斷。

3.對學(xué)生的空間思維進行培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的推理能力，爭取讓學(xué)生做到舉一反三。

四、教學(xué)的重點與難點

這一課題教學(xué)重點是三角形全等條件的研究過程。在課堂教學(xué)中，對三角形全等條件的研究主要會經(jīng)歷問題引入、動手操作、同學(xué)交流、歸納總結(jié)等過程，在整個研究過程中，學(xué)生會對判定條件有更深刻的印象，有助于學(xué)生加強對知識點的掌握。但是更重要的是對研究過程的掌握，這樣學(xué)生就學(xué)會一種學(xué)習(xí)方法，可以為解決學(xué)習(xí)道路上遇到的其他問題提供幫助。

至于教學(xué)難點，就是在有限的課堂時間內(nèi)對全等三角形的判定條件做到靈活使用，這對初中生來說是有一定難度的。初中生的身心發(fā)展程度還沒有達到很高的水平，對知識的接受能力不是很高，因此教師就要注意對學(xué)生的指導(dǎo)，在學(xué)生的研究過程出現(xiàn)錯誤的時候及時加以點撥。

五、具體教學(xué)步驟

1.提出問題引入知識點

教師活動：利用多媒體技術(shù)在大屏幕上畫一個三角形，并向?qū)W生提問怎樣才能再畫一個與其完全相同的三角形？通過之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)知道全等三角形的三條對應(yīng)邊、三個對應(yīng)角都是完全相同的，如果兩個三角形滿足這六個條件，那么兩個三角形就是全等的。如果只滿足其中幾個條件是否還能證明兩個三角形是全等的呢？

學(xué)生活動：進行分小組討論，根據(jù)教師提供的問題，從一個條件相同開始研究，逐漸增加相同的條件個數(shù)，并對這個過程中得到的結(jié)果進行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)與歸納。

2.探索與發(fā)現(xiàn)

教師活動：根據(jù)三角形的特點把判定對象進行分組，一個條件時分為一角一邊，兩個條件時就分為兩角、兩邊、一角一邊，三個條件時分為三角、三邊、兩角一邊、兩邊一角。再根據(jù)這些分組分別進行實踐探究，可以得出只滿足一個或者兩個條件都不能充分證明兩個三角形全等的結(jié)論。再對符合三個條件的情況進行研究，先對對應(yīng)的三條邊都相等的三角形進行研究，對滿足條件的三角形在學(xué)生面前進行比較與分析，看是否能夠明確判定三角形之間的關(guān)系。再以此類推，讓學(xué)生對滿足剩余幾組條件的三角形進行分別研究。

學(xué)生活動：先仔細觀察教師的研究過程，再根據(jù)示范自主地研究幾組條件，試著對能夠證明兩個三角形全等的條件進行總結(jié)。

3.總結(jié)規(guī)律

教師活動：教師要對學(xué)生的自主研究過程進行詳細的觀察和記錄，在課堂的最后階段，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的長處和不足進行歸納，并對不足之處提出改正建議。最后要對全等三角形的判定條件進行總結(jié)，使學(xué)生明確本節(jié)課的收獲。

學(xué)生活動：在教師的引導(dǎo)下對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，并且總結(jié)自己所犯的錯誤的根本原因，爭取做到在之后的學(xué)習(xí)道路上不再犯類似的錯誤，并且在課后的練習(xí)中靈活運用知識，做到學(xué)以致用。

六、教學(xué)反思

1.本節(jié)課的教學(xué)過程充分體現(xiàn)了教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中扮演的引導(dǎo)者的角色，同時又對學(xué)生給予應(yīng)有的尊重，讓學(xué)生的自我價值在課堂上都能夠得到實現(xiàn)。

2.在這樣的教學(xué)設(shè)計中，加強學(xué)生的動手實踐能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在課堂上不再是觀看者，而是參與者，對學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高有很大的促進作用。學(xué)生在研究與交流的過程中拓寬思維領(lǐng)域，提高自身的學(xué)習(xí)能力。

3.在這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，教師創(chuàng)造了非常輕松、和諧的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生在課堂上暢所欲言，勇于將自己的想法分享出來，有效促進學(xué)生在課堂上進行思考，使學(xué)生的個性和創(chuàng)造能力都得以發(fā)展，促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。

篇2

引言

數(shù)學(xué)思想方法能夠?qū)W(xué)生進行有效的指導(dǎo)，使其很好地駕馭數(shù)學(xué)知識，同時能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力進行有效的培養(yǎng)，除了讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加簡單之外，還可以促進學(xué)生對其它學(xué)科的學(xué)習(xí)。因此，如果學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績大幅提升，還可以使學(xué)生將科學(xué)的思維方式樹立起來，最終將正確的數(shù)學(xué)觀形成。

一、數(shù)學(xué)結(jié)合思想的重要作用

數(shù)學(xué)本身具有十分復(fù)雜抽象的特點，同時還具有符號化以及形式化的特點，所以很多學(xué)生并不喜歡數(shù)學(xué)。再加上數(shù)學(xué)具有很復(fù)雜的邏輯推理，因此使得學(xué)生在認(rèn)知上感到了非常困難。除此之外，還有一些教師在課堂教學(xué)當(dāng)中無法幫助學(xué)生將這種困境擺脫掉，仍然對邏輯思維能力進行呆板反復(fù)的強調(diào)，而不能夠?qū)χ庇^圖形進行及時的利用從而使同學(xué)們更好地對抽象結(jié)論產(chǎn)生理解。事實上教材里面包含著很多數(shù)形結(jié)合的思想方法，教師在具體的教學(xué)過程中可以對這種數(shù)形結(jié)合進行充分的利用，從而能夠更好地將數(shù)學(xué)的本質(zhì)揭示出來，同時也可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負擔(dān)得以有效減輕[1]。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的具體運用

1、以數(shù)化形方法的運用

一些數(shù)學(xué)關(guān)系在數(shù)學(xué)中非常的抽象，導(dǎo)致學(xué)生無法將其很好地把握和理解住。而數(shù)學(xué)圖形具有直觀和形象的特點，因此可以很好地表現(xiàn)出其中的抽象思維形象。將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題在初中階段通常包括兩種途徑，也就是解析幾何知識以及平面幾何知識。以數(shù)化形的方法具有以下幾個方面的優(yōu)勢，首先可以采用直觀的幾何代替抽象的代數(shù)語言，因此可以有效地避免出現(xiàn)冗長而復(fù)雜的推理或者計算；其次其可以利用直觀形象的圖形幫助學(xué)生對抽象晦澀的代數(shù)關(guān)系進行理解和闡述，最終能夠獲得良好的教學(xué)效果[2]。

比如：在對平方差公式進行講解的時候，就可以對數(shù)形結(jié)合思想方法進行充分的利用。通過對多項式乘以多項式的法則的利用對以下幾個多項式進行計算：（2x+1）（2x-1），（m+2）（m-2）。在完成計算之后同時對計算結(jié)果進行比較，從而對其中的規(guī)律進行探索。隨后再通過對多項式乘以多項式法的利用對（a+b）（a-b）進行計算，最終將平方差公式的內(nèi)容表示出來，再與幾何圖形相結(jié)合將平方差公式說明，對平方差公式的幾何意義進行探索，這樣就可以讓學(xué)生很好地理解平方差公式，見圖1。

圖1 平方差公式的圖形示意圖

2、以形變數(shù)的運用

盡管圖形具有直觀以及形象的特點，能夠很好地表現(xiàn)抽象的思維形象，然而必須要通過對代數(shù)的計算進行借助才能夠?qū)崿F(xiàn)定量，尤其是單純地采用觀察的方法對于一些過于簡單或者相當(dāng)復(fù)雜的圖形進行觀察很難得出一些結(jié)論或者規(guī)律來，這時候就要對“形”的對應(yīng)形式――“數(shù)”進行運用，從而對圖形中的隱含條件進行發(fā)掘，通過對數(shù)量的利用使得圖形的問題得以解決，再加上邏輯推理及分析計算，最終將圖形問題很好地解決掉[3]。比如在對角的平分線的性質(zhì)進行講解的時候，教材當(dāng)中首先對平分角的儀器進行了介紹，然后對此儀器的原理進行探究，從而對學(xué)生進行引導(dǎo)使其能夠采用尺規(guī)將其中已知角的平分線作出來，隨后讓學(xué)生采用折紙的方式進行動手實踐，折疊 ∠A OB，最后再將一個直角三角形折出來，這時候教師就要對學(xué)生進行引導(dǎo)使其對折痕的長度和數(shù)量進行觀察，最終能夠?qū)⒔堑钠椒志€的性質(zhì)定理得出來，同時還要提供嚴(yán)格的符號證明和推理過程，并且對證明一般命題的步驟進行總結(jié)。

3、形數(shù)互變的應(yīng)用

在一些數(shù)學(xué)問題當(dāng)中往往不僅僅是簡單的“以形變數(shù)”或者“以數(shù)化形”，需要轉(zhuǎn)化其中的形和數(shù)，也就是要有效地結(jié)合“以形變數(shù)”以及“以數(shù)化形”這兩種方法[4]。比如在對平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)進行講解的時候（下圖2），其中的平面直角坐標(biāo)系除了可以將地理位置表示出來之外，還能夠?qū)⒁蛔鶚蛄簷M架在數(shù)與形之間，一一對應(yīng)平面上的點和有序?qū)崝?shù)對（x ，y），從而有效地結(jié)合圖像和函數(shù)，在引入平面直角坐標(biāo)系之后，就可以對代數(shù)的方法進行借用研究幾何性質(zhì)，并且選擇幾何的方法對代數(shù)關(guān)系進行表述。

4、在解題中對數(shù)形結(jié)合的運用

例題： 0>b>a，然后對a，-a，b，-b的大小進行比較。

分析：要想把這個問題解決掉，非常簡單的一個方法就是將這四個點在數(shù)軸上表示出來，學(xué)生利用數(shù)軸就馬上能夠?qū)⒄_的結(jié)論得出來，也就是―a>―b>b>a，見圖3。

篇3

案例內(nèi)容：平方差公式與完全平方公式

教材分析：“平方差公式”與“完全平方公式”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)《數(shù)學(xué)》七年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。教材在上冊中安排了“有理數(shù)及其運算”、“字母表示數(shù)”等內(nèi)容，這些都為“平方差公式”與“完全平方公式”的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。在本節(jié)內(nèi)容前面學(xué)習(xí)了整式的加、減與乘法運算，學(xué)生對“符號化”運算有了一定的操作體驗。教材把平方差公式與完全平方公式分別計劃了兩個學(xué)時，共4學(xué)時的時間。

一、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

看看下面題目，大家按照多項式乘法法則進行計算，在計算的過程中注意觀察，看有什么規(guī)律。

（1）（x+5）（x-5）；（2）（x+6y）（x-6y）；（3）（2X+3）2；

觀察以上算式與計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否自己再舉兩個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)。

評述：平方差公式、完全平方公式是多項式乘法運算中的重要公式，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用途很廣的一個公式和需要掌握的一項重要內(nèi)容。在學(xué)生掌握多項式乘法法則的情況下，教師積極引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，進行問題設(shè)計，有助于激活學(xué)生思維。

二、推測結(jié)論

大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：多項式的乘法公式。下面，大家再用多項式的乘法法則進行一下推斷。

（1）（a+b）（a-b）=（a+b）。a-（a+b）。b=a2+ab-ab-b2=a2-b2

（2）（a+b） 2=（a+b）（a+b）=（a+b）a+（a+b）

b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

（3）（a-b） 2= ？寫出了如下公式（a-b） 2=[a+（-b）] 2，大家能繼續(xù)做下去嗎？你還能用什么辦法來計算呢？

我們把（a+b）（a-b）=a2-b2叫做平方差公式，（a±b） 2=a2±2ab+b2叫做完全平方公式。大家能根據(jù)自己的理解來說一說公式的結(jié)構(gòu)特征嗎？

評述：對公式的推測結(jié)論過程實際上也是鞏固已有知識，積極進行數(shù)學(xué)探索和思考的過程，在推測結(jié)論的過程中不斷進行歸納，積極進行總結(jié)是開闊學(xué)生思路的重要過程。

三、探討解法

我們一起來討論一下這樣一個問題，有一個邊長為a的正方形紙板（如圖1（1）），如果在它上面截下一塊邊長為b（b< a） 的小正方形，剩下圖形的面積是多少呢？

（1）

（2）

圖1 平方差公式示意圖

圖1（1）剩下圖形面積為a2-b2；

圖1（2）剩下的圖形面積為（a+b）（a-b）。

所以，（a+b）（a-b）=a2-b2。

評述：這樣的探討解法教學(xué)實踐過程有其意義，這樣做，一方面有圖形刺激強化平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的記憶，另一方面在實踐探索過程中讓學(xué)生感悟代數(shù)公式的幾何背景，進一步挖掘數(shù)形結(jié)合的思想，形成數(shù)形結(jié)合的意識，提升數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識。

我們運用相同的方法，來探索一下（a+b） 2=a2+2ab+b2的幾何意義（圖2）。

圖2 完全平方公式示意圖

（a+b） 2=a2+2ab+b2

（a+b） 2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

評述：多項式的乘法公式是一個層面的材料性知識，這樣集中講，可以較充分地克服機械記憶和模仿成份。在教學(xué)過程中要適時總結(jié)，對一些知識進行梳理，充分利用好公式的幾何背景，從而多方強化學(xué)生的記憶，達到鞏固知識、了解知識間的聯(lián)系、建構(gòu)認(rèn)識體系的作用。

四、知識綜合

計算：（an-b）（an+b）；（a-1）（a+1）（a2+1）；（2xy+1/5x）2；（x+3） 2-x2

評述：公式中字母的任意性是本節(jié)知識的難點，在教學(xué)中應(yīng)予以強化。對公式的變式應(yīng)用，也是教學(xué)中的一個難點，對此，可以讓學(xué)生討論方法，通過不斷總結(jié)，對思路進行理順，更深層次地加深對公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，了解它的運用價值。

篇4

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 案例式 教學(xué)策略 教學(xué)方式

在經(jīng)濟全球化和貿(mào)易全球化的推動下，我國經(jīng)濟發(fā)展的速度與水平愈來愈高，同時人們對生活質(zhì)量及教育教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)也越發(fā)嚴(yán)格。隨著教育領(lǐng)域中新課程的改革及素質(zhì)教育口號的提出，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式與教學(xué)手段發(fā)生了巨大變化，傳統(tǒng)的黑板教學(xué)已經(jīng)延伸到新興的互聯(lián)網(wǎng)和多媒體技術(shù)，教師填式的教學(xué)方式也逐步改變?yōu)榘咐浇虒W(xué)。利用講解案例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與參與度，改善了課堂教學(xué)中的環(huán)境氛圍，增添了數(shù)學(xué)教師的課堂魅力等。本文就案例式教學(xué)的特點，對初中數(shù)學(xué)案例式教學(xué)的應(yīng)用提出具體的方法與策略。

一、增強師生之間交流，創(chuàng)建互動式案例教學(xué)方式

相關(guān)研究表明，案例式教學(xué)不僅是初中數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)活動的有效形式，而且是構(gòu)成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略體系的主要因素。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分掌握初中數(shù)學(xué)課程的編制特點及數(shù)學(xué)知識的重難點，創(chuàng)建師生進行數(shù)學(xué)知識交流與學(xué)習(xí)的平臺，并開設(shè)互動式的教學(xué)環(huán)節(jié)及互動模式下的教學(xué)方式，才能有效發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用和組織作用，能使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主人，以此將雙方的個性與特性在雙向的交流、探討、談話與分析中充分展示出來。所以在實施案例式教學(xué)策略時，數(shù)學(xué)教師要以雙向互動為基礎(chǔ)，有效結(jié)合課程中的知識重難點、內(nèi)在外在聯(lián)系、回答問題的思考思路和解決策略等，與學(xué)生進行深入的分析與交流、討論和互幫，并引導(dǎo)與組織學(xué)生創(chuàng)建合作小組、學(xué)習(xí)隊伍及討論分隊等，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識概念或者數(shù)學(xué)問題進行深入的互動性探究與摸索。如在蘇教版九年級的數(shù)學(xué)課程中，學(xué)到“確定圓的條件”時，數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生兩兩一隊，每人拿出圓規(guī)等數(shù)學(xué)工具畫一個圓。通過兩人畫圖之間的對比，數(shù)學(xué)教師再拋出幾個數(shù)學(xué)問題，“這個圖形是不是圓”或“在圖形中我們了解到圓的什么特征”等[1]，再讓其進行討論與交流，最終得出圓確定的條件有哪些。這樣能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和問題的思考，也能促進數(shù)學(xué)教師與班級學(xué)生之間的感情與交流。

二、指導(dǎo)與評價相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)指評式案例教學(xué)方式

學(xué)生是教學(xué)與學(xué)習(xí)中的主人翁，教授是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者及推動者[2]，故數(shù)學(xué)教師要充分掌握好班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、思維認(rèn)知及實踐技巧等情況，并進行具有針對性、有效性與及時性的科學(xué)指導(dǎo)和評價。根據(jù)我國現(xiàn)階段的教育現(xiàn)狀及初中生的個性化發(fā)展差異，初中生的學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)教師設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)嚴(yán)重不符，致使初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維和思考邏輯方面都有一定的落后，所以就嚴(yán)格要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中必須做好指導(dǎo)與評價的工作。在案例式教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要做好案例分析活動的前期準(zhǔn)備與指導(dǎo)工作，針對學(xué)生在課堂中可能出現(xiàn)的外在條件分析不夠、解題思路不夠全面及總結(jié)方法不統(tǒng)一等情況，對其進行及時、科學(xué)、有效的指導(dǎo)與評價相結(jié)合的案例教學(xué)方式。如蘇教版七年級的數(shù)學(xué)課程目錄中，當(dāng)學(xué)習(xí)到“定義與命題”這一案例過程時，會出現(xiàn)學(xué)生無法正確判斷“真命題與逆命題之間存在關(guān)系”的情況[3]，數(shù)學(xué)教師便可利用指評式案例教學(xué)方式，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)與評價作用，運用多種案例準(zhǔn)確區(qū)分真命題與逆命題之間的概念，再組織好學(xué)生開展思考與討論的學(xué)習(xí)活動，針對其中出現(xiàn)的問題進行逐步的指導(dǎo)與評價。這樣的指導(dǎo)與評價，不僅讓學(xué)生了解到自身學(xué)習(xí)中的不足，而且掌握了解決的方法和策略，很大程度上提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

三、教學(xué)與中學(xué)考試相聯(lián)系，實施重點式案例教學(xué)策略

中學(xué)考試政策的提出，給初中學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提出了具體的目標(biāo)與要求，所以初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)與開設(shè)主要是為學(xué)生的中學(xué)考試而服務(wù)的[4]。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以中學(xué)考試為立足點，有重點地實施案例式教學(xué)。如可以在課堂教學(xué)中恰當(dāng)引入考試的真題，并把往年的考試題目作為教學(xué)案例，使學(xué)生對于中學(xué)考試的題型與難度有大概的掌握。中學(xué)考試題目著重在各個知識點之間的相互聯(lián)系，所以要求數(shù)學(xué)教師在講課中適當(dāng)增加綜合性因素，并引入到要講解的案例中，使學(xué)生溫故而知新[5]，鞏固數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生對知識點的記憶，以此能更好地理解數(shù)學(xué)知識的疑難點，為中學(xué)考試?yán)鄯e豐富的案例知識與解題技巧。

綜上所述，為了順應(yīng)時代的多元化發(fā)展及新課程改革的要求，初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中實施案例式教學(xué)策略，本文提出了幾種策略：增強師生之間交流、創(chuàng)建互動式案例教學(xué)方式；指導(dǎo)與評價相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)指評式案例教學(xué)方式；以及教學(xué)與中學(xué)考試相聯(lián)系，實施重點式案例教學(xué)策略等。除此之外，數(shù)學(xué)教師還要充分考慮到學(xué)生的個性發(fā)展差異與實際的學(xué)習(xí)情況，準(zhǔn)確掌握好數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)及定義，有效貼近學(xué)生的實際生活，設(shè)計出有針對性、科學(xué)性、有效性及合理性的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，從而真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識能力與綜合素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]周志剛.探討初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)有效策略應(yīng)用[J].華夏教師，2015，12：26.

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篇5

【關(guān)鍵詞】 學(xué)案導(dǎo)學(xué)；初中數(shù)學(xué)； 自主學(xué)習(xí)；有效性

為了深化課程改革，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動應(yīng)付的學(xué)習(xí)方式，我們實施了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，它通過課堂的組織和設(shè)計問題，確立了“學(xué)教合一”課堂教學(xué)方案，讓學(xué)生能充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過程，體驗到課堂的樂趣，從而融入其中，激發(fā)他們對知識的渴望，對自身的完善. 在“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)中，教師的啟發(fā)是主導(dǎo)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是主體，學(xué)生的知識構(gòu)建是主線，是一種師生合作的教學(xué)模式.

一、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的基本內(nèi)涵

所謂“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”即“學(xué)案”和“導(dǎo)學(xué)”有機結(jié)合起來. 這種教學(xué)模式不再是老師單純地講，學(xué)生被動地聽，而是充分體現(xiàn)了教師的“導(dǎo)學(xué)”和學(xué)生的主體作用，使兩者和諧統(tǒng)一，發(fā)揮最大的效益. 與傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學(xué)方式有很大的區(qū)別，學(xué)案指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)模式多次強調(diào)要注重培養(yǎng)學(xué)生提高自我發(fā)展能力和更好地實現(xiàn)人生價值. 主要表現(xiàn)為以下三方面的特征：

1. “先學(xué)后教”的思想

學(xué)案教學(xué)一改原先的作風(fēng)，教師不是主體者，而是主導(dǎo)者，教師只負責(zé)給予學(xué)生學(xué)習(xí)思路，然后鼓勵學(xué)生利用現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)進行解答，從而體驗到數(shù)學(xué)思考的樂趣和得出最后正確答案的成就感，形成正確的知識規(guī)律，讓學(xué)生由最初的被動者變?yōu)橹鲃荧@取者，不斷提高他們的探索、學(xué)習(xí)能力.

2. 教、學(xué)相結(jié)合

按照學(xué)案導(dǎo)學(xué)的教學(xué)引導(dǎo)，教學(xué)活動的工作重心就由單方向的“教”轉(zhuǎn)為“教”“學(xué)”雙主動，學(xué)生借助方案能更好地自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，解決問題，總結(jié)規(guī)律，就此，學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)地位實現(xiàn)高度的統(tǒng)一.

3. 凸顯差異化教學(xué)的新教育理念

學(xué)案設(shè)計可按照課程教學(xué)的難重點依次劃分為基礎(chǔ)入門部分、鞏固強化部分、拓展創(chuàng)新部分，通過梯度層次化教學(xué)使班級內(nèi)不同階段的學(xué)生能自由地選擇學(xué)習(xí)層次，突破“吃不了”或“吃不飽”的教學(xué)難題.

二、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1. 實行學(xué)案教學(xué)對學(xué)生記筆記、查閱文獻和復(fù)習(xí)帶來了很大的便利，學(xué)生通過學(xué)案可以清晰地回憶起課堂上的學(xué)習(xí)目標(biāo).

2. 實行學(xué)案教學(xué)可以提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生的興趣，減少學(xué)生分神的機會. 學(xué)生在課堂上通過教師的引導(dǎo)作用時而聽，時而讀，時而記，時而思，時而答，可謂動員了多種感官，使學(xué)生全神貫注地融入課堂中.

3. 學(xué)案教學(xué)使學(xué)生更明確教師的授課方式和教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生既學(xué)會了學(xué)習(xí)又學(xué)到了知識. 學(xué)案教學(xué)變“教”為“誘”，變“學(xué)”為“思”，以“誘”達“思”，促進發(fā)展，改變了“教師灌”“學(xué)生裝”的傳統(tǒng)教學(xué)模式.

三、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1. 展示學(xué)案，明確每章的學(xué)習(xí)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)按照“一課時一學(xué)案”的標(biāo)準(zhǔn)進行課堂設(shè)計，組織學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對新授課內(nèi)容的重難點進行思考，使學(xué)生明確每章課程的學(xué)習(xí)方向，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 例如，在新授課“勾股定理（1）”這一課時，學(xué)生課前提出這樣幾個問題：

（1）證明勾股定理.

（2）一個門框的長為5 m，寬為4 m，一個長為2 m，寬為1 m的箱子能否從門框中通過？為什么？

（3）一個長為10 m的梯子斜靠在筆直的墻上，這時梯子底端離墻的距離為6 m. 若梯子的頂端沿墻下滑2 m，那么梯子的底部也向外移2 m嗎？為什么？

由上面設(shè)計的問題可看出，學(xué)生在思考問題時重點放在了勾股定理的證明和應(yīng)用上了. 但需要指出的是這節(jié)課是勾股定理的第一學(xué)時，學(xué)生應(yīng)該通過正方形面積的計算猜想出結(jié)論，體驗定理的探索過程，發(fā)展合理的推理能力，然而學(xué)生卻忽視了這一點. 在證明了該定理后，學(xué)生沒能設(shè)計出適當(dāng)?shù)念}目對該定理進行簡單的應(yīng)用和變式訓(xùn)練，這是不合理的. 針對這些情況，用“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)模式來設(shè)計問題，就會對學(xué)生設(shè)計的方案進行適當(dāng)?shù)脑鲅a. 充分運用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，不僅能發(fā)揮學(xué)生的主體優(yōu)勢，讓學(xué)生成為知識的構(gòu)建者，還可以使教師成為學(xué)生知識構(gòu)建的引導(dǎo)者.

2. 精講總結(jié)，完善學(xué)生的知識構(gòu)建

教師要給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境，放開手讓學(xué)生自己尋求答案，但這并不意味著教師要放棄對教學(xué)的主導(dǎo)作用. 教師的任務(wù)除了對學(xué)生探討問題的過程加以指導(dǎo)外，對學(xué)生模糊、存在爭議或紕漏的問題也要進一步地分析，講清講透，帶領(lǐng)學(xué)生對探討的結(jié)論進行歸納、總結(jié)和修改，使學(xué)生能更清晰地認(rèn)識到知識點間的脈絡(luò)聯(lián)系，準(zhǔn)確地完善知識構(gòu)建. 就一元二次方程這一章節(jié)來講，教師應(yīng)結(jié)合通式ax2 + bx + c = 0（a > 0）及根的判別式定理的逆命題做進一步的講解，使學(xué)生對根的判別式定理和逆定理之間的區(qū)別及應(yīng)用有明確的認(rèn)識，掌握方程的實數(shù)根在Δ > 0，Δ < 0，Δ = 0三種情況下的分布.

總之，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的應(yīng)用，在教師教學(xué)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方法和師生角色轉(zhuǎn)換等方面實現(xiàn)了巨大的突破. 把教師的教和學(xué)生的學(xué)有效地結(jié)合起來，提高教師“導(dǎo)”的技能和增加學(xué)生“演”的活動，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和自學(xué)能力的形成具有重要的意義.

【參考文獻】

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關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量

近年來，我國的初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量雖然取得了一定程度的提高，但也面臨著巨大的挑戰(zhàn)。這就要求初中數(shù)學(xué)教師在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，改變以應(yīng)試教育為目的的傳統(tǒng)教學(xué)手段和教學(xué)方法，這是初中數(shù)學(xué)教師面臨的一大難題，教師只有在不斷剖析素質(zhì)教育要求下學(xué)生的培養(yǎng)重點，并結(jié)合新課程改革標(biāo)準(zhǔn)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)進行不斷的探索，才能實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進一步提升。在新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)下，要求將學(xué)生視為教學(xué)的主體，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)中來，從而實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，促進中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

一、新課標(biāo)下提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)是一門枯燥、抽象的基礎(chǔ)學(xué)科，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣，如果老師只是一味地照本宣科，這很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更談不上提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以從以下方面入手：首先，老師學(xué)會使用幽默、風(fēng)趣的語言，這能更好地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。風(fēng)趣、幽默的語言也能無形中拉近學(xué)生與老師之間的距離，有效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。其次，可以采用提問的方式引起學(xué)生對問題的思考。這是課堂教學(xué)中常用的方法。有效的提問一方面可以引導(dǎo)學(xué)生的思路，使教學(xué)過程向著教學(xué)任務(wù)的目標(biāo)前進，另一方面則是能夠使學(xué)生的思維模式不斷得到拓展，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。最后，可以運用娛樂教學(xué)來增加趣味，這能幫助學(xué)生在娛樂中掌握知識，在學(xué)習(xí)中體驗成功的喜悅。例如，教師可以結(jié)合教學(xué)的實際情況，在課堂上增加一些說一說、想一想等話題討論環(huán)節(jié)，或給學(xué)生留一些相關(guān)的課外作業(yè)，這一方面能夠擴展學(xué)生的知識面，另一方面也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

作為一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識也脫離不開生活實際。有很多數(shù)學(xué)知識的研究探索都是基于生活實踐經(jīng)驗總結(jié)出來的，這也是為什么學(xué)生要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)最大的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生獨特的數(shù)學(xué)思維模式和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力素質(zhì)。數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生獨特的觀察能力、分析問題的能力以及解決問題的能力，進而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)對提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要。

3.為學(xué)生營造和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生勤于思考

有心理學(xué)家指出：“人在極其壓抑的情況下，他們的想象力只有平時的一半甚至有可能更少。因此，和諧、寬松的教學(xué)氛圍能夠使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到最大限度的發(fā)揮。這就要求在課堂上老師要用寬容的態(tài)度對待每一位學(xué)生，以此來建立和諧的師生對話平臺，讓學(xué)生在輕松愉快的情感交流中漸漸地接受數(shù)學(xué)知識，從而達到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。此外，還要充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)新知識的思維過程中來，學(xué)會獨立思考。

二、提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的具體教學(xué)案例分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強調(diào)老師的有效教學(xué)是指學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)，而有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又建立在學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀愿望和原有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。上文中指出，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量可以從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為學(xué)生營造和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生勤于思考等方面進行，下面將以新人教版的初中數(shù)學(xué)為例，對提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略進行分析。

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[關(guān)鍵詞] “345”自助課堂；教學(xué)模式；初中數(shù)學(xué)；實踐；思考

自助課堂教學(xué)在設(shè)計理念上緊緊圍繞新課程的核心思想――學(xué)生對知識形成過程的追求，筆者所在學(xué)校設(shè)計的“345”自助課堂教學(xué)模式正是以這樣的核心思想為背景開發(fā)的. 在其教學(xué)實施中以學(xué)生為主體進行的課堂設(shè)計，圍繞教學(xué)過程中產(chǎn)生的實施、反饋、評價和反思進行的自助化管理和學(xué)習(xí)，其主要目的是通過創(chuàng)新教學(xué)模式，使學(xué)生為主體的教學(xué)理念設(shè)計不是一句空話. “345”自助課堂教學(xué)模式的優(yōu)點在于充分發(fā)揮每位學(xué)生的能動性，無論是后進生還是優(yōu)等生，在其各自不同的范圍之內(nèi)對數(shù)學(xué)知識和問題的不同層次進行不同程度的涉及：注重對數(shù)學(xué)知識形成過程的學(xué)習(xí)，淡化形式化的結(jié)果與證明.

自，是自助學(xué)習(xí)，是自我管理，是自我完善，是自我提升；助，是學(xué)案導(dǎo)助，是小組互助，是展評推助，是反思長助.本文對“345”自助課堂教學(xué)模式做了一些思考和案例分析，與讀者交流.

“345”自助教學(xué)模式的含義

“345”的基本含義是三項機制、四個步驟、五種策略.

1. 三項機制

（1）學(xué)案導(dǎo)學(xué)機制：以幫助學(xué)生讀懂教材、理解問題的學(xué)案為引導(dǎo).

（2）課中調(diào)整機制：重在調(diào)整內(nèi)容、時機、方式、效果等方面.

（3）學(xué)習(xí)反思機制：形成反思習(xí)慣，提升知識層次.

2. 四個步驟

四個步驟為“教師導(dǎo)學(xué)――合作學(xué)習(xí)――自助評價――自助思學(xué)”，其是“345”教學(xué)模式的核心部分.

（1）教師導(dǎo)學(xué)：筆者所在學(xué)校編制校本導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生可以借助校本導(dǎo)學(xué)案，首先了解所學(xué)知識的重點和難點（相比教材更有針對性，適合本校學(xué)生的特點）；然后，根據(jù)學(xué)案要求完成相關(guān)問題；再者，學(xué)生可提出自己的觀點或見解，師生共同研究、學(xué)習(xí).

（2）合作學(xué)習(xí)：對本校而言，初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)是“345”自助課堂教學(xué)模式中的重要部分，是新課程下較為新穎的教學(xué)方式，是一項具有成本效益的活動. 從社會相互依存的理論角度來看，這種合作學(xué)習(xí)模式的核心是：“所有的學(xué)生，為了一個共同的目標(biāo)進行學(xué)習(xí)，依靠團隊的力量，又發(fā)展個人的學(xué)習(xí)能力.”

（3）自助評價：通過合作學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)生間的相互評價. 此環(huán)節(jié)重在利用學(xué)生的“表現(xiàn)欲”，培養(yǎng)孩子的“自信心”. 對評價的正確與否并不是最重要的，關(guān)鍵在于學(xué)生是否真正參與了學(xué)習(xí)的過程，進而得到思維品質(zhì)的鍛煉. 鑒于評價系統(tǒng)的復(fù)雜性，本內(nèi)容的開發(fā)依然有待改善.

（4）自助思學(xué)：不同的學(xué)生對問題的看法不盡相同，所以教師用“經(jīng)典問題”打造一般模型，指明方向，給學(xué)生反思這類問題提供背景支撐. 鑒于初中生反思能力較弱的特點，此時的自助反思依舊需要教師必要的正確引導(dǎo)，避免學(xué)生反思的盲目性. 通過反思，能逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能對各個知識點之間進行由點到面的拓展和有機整合.

3. 五種策略

五種策略是教學(xué)采用的基本手段，有時單一使用，有時需多種混合使用，以下是簡要介紹.

（1）先學(xué)后教策略：學(xué)生先學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，再由教師講解，理解會較為深刻.

（2）問題導(dǎo)學(xué)策略：所謂“問題導(dǎo)學(xué)”（即在學(xué)案下指導(dǎo)學(xué)習(xí)）是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下填（編）寫符合本校學(xué)生能力特點的學(xué)案，師生在問題過程中主動探索知識的過程，并應(yīng)用已有知識技能去解決問題的一種教學(xué)手段.

（3）綜合性學(xué)習(xí)策略，即學(xué)習(xí)需要以學(xué)生的生活經(jīng)驗、知識經(jīng)驗、認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，需要多種感官的參與，通過綜合性的學(xué)習(xí)實踐活動提高學(xué)習(xí)效率.

（4）多元互動策略：學(xué)生間的互動交流能讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互促進、共同提高. 生生互動的方式主要有相互傾聽、相互表述、相互質(zhì)疑、相互評價等.

（5）當(dāng)堂訓(xùn)練策略：隨堂訓(xùn)練一直是解題教學(xué)中的重要部分，其優(yōu)點在于提高學(xué)生知識運用的速度和效率.

“345”自助教學(xué)模式的實踐

案例 圓與圓的位置關(guān)系

步驟一：教師導(dǎo)學(xué)

（導(dǎo)學(xué)案學(xué)生預(yù)習(xí)，先學(xué)后教策略、問題導(dǎo)學(xué)策略）

直線和圓的位置關(guān)系是怎樣的呢？（以導(dǎo)學(xué)案為本）

設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：d大于r，位置關(guān)系是相離；d等于r，位置關(guān)系是相切；d小于r，位置關(guān)系是相交.

步驟二：合作學(xué)習(xí)

準(zhǔn)備教具：圓規(guī)、直尺. （綜合性學(xué)習(xí)策略、多元互動策略）

教師：給出線段AB=4，現(xiàn)在以點A為圓心、以1為半徑畫一個圓；以點B為圓心、2為半徑再畫一個圓. 請問大家，這兩個圓有公共點嗎？公共點的個數(shù)是多少個？

學(xué)生1（動手嘗試）：（如圖1）我發(fā)現(xiàn)兩個圓沒有公共點.

教師：很好，大家通過親自嘗試發(fā)現(xiàn)了剛才所要求的兩個圓是沒有公共點的，現(xiàn)在我改變兩圓半徑的數(shù)據(jù)，以點A為圓心、3為半徑畫一個圓，再以點B為圓心、1為半徑畫一個圓.有什么變化？請大家再嘗試.

學(xué)生2（程度較差）：我用圓規(guī)畫好了，如圖2，我發(fā)現(xiàn)兩個圓有一個公共點.

教師：很好，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個圓有一個公共點. 現(xiàn)在請問大家，你能不能向老師一樣，通過改變兩圓半徑的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩個圓之間更多的類似結(jié)論呢？（引導(dǎo)學(xué)生積極參與）

學(xué)生3（數(shù)分鐘）：這是我編的一個問題，給出AB=3，現(xiàn)以點A為圓心、5為半徑畫一個圓，再以點B為圓心、2為半徑畫一個圓. 請問大家，這時兩圓有多少個公共點呢？（笑）（主動建構(gòu)）

學(xué)生4：這兩個圓有公共點，且公共點的個數(shù)是1個！我也發(fā)現(xiàn)了一個結(jié)論，如圖4，給出線段AB=4，現(xiàn)在以點A為圓心、3為半徑畫一個圓，再以點B為圓心、2為半徑畫一個圓.這時兩個圓有兩個公共點，好像是公共點個數(shù)最多的一種情況！

教師：很好，還有嗎？

學(xué)生5：如圖5，我發(fā)現(xiàn)，給出AB=3，現(xiàn)在以點A為圓心、5為半徑畫一個圓，再以點B為圓心、1為半徑畫一個圓，此時兩個圓沒有公共點.

步驟三：自助評價

步驟四：自助思學(xué)（歸納，如表1）

請看下面問題：如圖6，在ABC中，

（1）請分別作出∠A與∠B的角平分線，記ABC的內(nèi)心為O；

（2）過內(nèi)心作OD垂直AC于點D；記以點A為圓心、AD長為半徑的圓為圓1；

（3）過內(nèi)心作OE垂直BC于點E；記以點B為圓心、BE長為半徑的圓為圓2；

（4）A與B的位置關(guān)系是相離、相交還是相切？說明理由.

（5）你能列舉判斷兩個圓位置關(guān)系的重要理論依據(jù)嗎？

“345”自助教學(xué)模式的思考

筆者通過“圓與圓的位置關(guān)系”做了“345”自助課堂教學(xué)模式的實踐，通過本次實踐，筆者總結(jié)了以下幾點思考：

（1）“345”自助課堂教學(xué)模式并不一定適合所有的課題，如初三年級的復(fù)習(xí)課、初一年級的期末復(fù)習(xí)等，但在課堂中的某個環(huán)節(jié)采用這樣的教學(xué)方式，也能收到意想不到的效果.

篇8

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；開放性教學(xué)；個性化發(fā)展

我國古代第一部教學(xué)論著《學(xué)記》中曾明確提出“開而弗達”的教學(xué)思想，旨在引導(dǎo)教師在教學(xué)中應(yīng)以言此而意彼的教學(xué)藝術(shù)，以巧妙留白的教學(xué)智慧教會學(xué)生如何舉一反三、觸類旁通. 同時，這也說明了啟發(fā)性、開放性教學(xué)對于學(xué)生智力開發(fā)、知識學(xué)習(xí)的重要作用. 數(shù)學(xué)課程邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、數(shù)量復(fù)雜、空間抽象，講究以不變應(yīng)萬變，以多維角度看待問題，以創(chuàng)新精神尋找突破，是一門生活實用性、科學(xué)研究性很強的基礎(chǔ)性學(xué)科，正因如此，開放性成為推進數(shù)學(xué)教學(xué)改革與發(fā)展不可或缺的重要元素. 在日常教學(xué)實踐中，筆者就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透開放性教學(xué)原則，為課堂教學(xué)注入生動活潑的教學(xué)氣息，展開了細致探索，故本文以教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)互動、教學(xué)評價為例，就如何將開放性教學(xué)滲透于初中數(shù)學(xué)，以開放推動初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展、促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的長足發(fā)展、滿足學(xué)生個性化品質(zhì)的有效發(fā)展進行了闡述.

■ 教學(xué)內(nèi)容開放性，增強趣味提

注意

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)往往圍繞教學(xué)案例分析與課堂變式練習(xí)講解進行展開，教學(xué)內(nèi)容較為單一，教學(xué)形式較為老套，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個假設(shè)、演算、求證的反復(fù)過程，因此，大部分學(xué)生對課堂教學(xué)內(nèi)容無法形成期待的心理，積極性自然不高. 因此，筆者以為，實行開放性教學(xué)，首先需要教學(xué)內(nèi)容的開放性，教師應(yīng)留心生活，捕捉學(xué)生喜聞樂見的生活話題、時尚話題、網(wǎng)絡(luò)話題，將這些來自生活實際的情境融入數(shù)學(xué)課堂，以此增強教學(xué)內(nèi)容的趣味性，強化數(shù)學(xué)課堂的生活性，提高課堂教學(xué)的延伸性，讓學(xué)生不由自主地加入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究活動中，并樂在其中，有所收獲.

例如，在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊“一元一次不等式”時，筆者結(jié)合當(dāng)前的熱點時事“東莞整頓”，出了這樣一道應(yīng)用題：“這天晚上，東莞方面再次集中警力對一條街的酒店進行排查，已知如果一個酒店安排4名警察的話，那么將有20名警察無事可做；如果一個酒店安排8名警察的話，那么有一個酒店的警力不足8人，求此次排查的出警人數(shù)和酒店數(shù). ”初中生對于此類生活熱點常常表現(xiàn)出與往常不同的亢奮，當(dāng)筆者問他們；“知道東莞嗎？”他們的熱情一下子就點燃了，爭先恐后地說“知道”. 筆者繼續(xù)問：“你們知道東莞出警的事嗎？”學(xué)生回答：“知道，據(jù)說有問題的酒店只有2%. ”筆者順勢一導(dǎo)：“現(xiàn)在東莞又出了一次警，你們能幫老師算出出警人數(shù)嗎？”筆者拋出應(yīng)用題，學(xué)生迅速進入角色，教學(xué)效果很好. 通過這樣開放性的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計，能夠充分貼近學(xué)生內(nèi)心，增強教學(xué)趣味和有效性.

■ 教學(xué)互動開放性，教學(xué)相長促

提升

教學(xué)本身就是一個教與學(xué)、師與生、生與生、生與環(huán)境彼此互動的動態(tài)過程，特別是對于初中階段的學(xué)生而言，由于他們處于自我同一相對角色混亂的人格發(fā)展階段，因此，在這個時期，他們更加關(guān)注自己與教師、與同伴群體之間的情感溝通，更加渴望在他人眼中塑造一個美好的自己，更加期待自己在學(xué)習(xí)中的主體表現(xiàn)以及同他人之間的友好互動. 由此，在開放性數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)有意識地巧設(shè)懸疑，拋磚引玉，用問題、話題激起學(xué)生討論與探究的千層浪，引導(dǎo)學(xué)生大膽地質(zhì)疑教師的發(fā)問，提出自己的看法，從而實現(xiàn)教學(xué)相長，促進師生之間的良性互動，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂教學(xué)討論中，以小組合作的形式，在友好的互動學(xué)習(xí)中形成合力，共同探求數(shù)學(xué)海洋的奧秘.

例如，在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊“圖形與證明”時，開展課堂互動時，筆者并不是采取教師出題給學(xué)生做，學(xué)生不懂就舉手提問的傳統(tǒng)互動形式，而是反其道而行之，筆者讓學(xué)生出問題給教師做，由學(xué)生來給教師解答. 這樣的方式別出心裁，學(xué)生聽到筆者的建議后，都很有干勁兒，爭相出題給筆者做. 如，一個學(xué)生給筆者出了這樣一道題：“已知正方形ABCD，∠OPQ是直角，頂點P剛好與正方形的頂點A重合，PQ交BC于點Q，PO交CD的延長線于點O，求證PQ=PO. ”學(xué)生還給筆者畫了草圖（如圖1所示）. 筆者并不急于求解，而是笑著對學(xué)生說：“老師已經(jīng)有答案了，但是不知道對不對，老師把答案寫在紙上，你到黑板上講解一下這道題，老師再對一下答案看對不對，好嗎？”學(xué)生答“好”，并走到黑板上進行證明. 通過這樣的開放性互動方法，充分調(diào)動起了學(xué)生的全部智慧，讓學(xué)生在教學(xué)相長間得到了迅速提升.

■ 教學(xué)評價開放性，尊重個性更

促學(xué)

教學(xué)評價不僅僅是不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)，更是具有妙手回春、畫龍點睛之功效的教學(xué)藝術(shù). 由此，若想實現(xiàn)教學(xué)開放性的滲透發(fā)展，教學(xué)評價斷然不能缺席. 條條大路通羅馬，這句至理名言在諸多數(shù)學(xué)題目中都得到了很好的驗證，因此，教師在教學(xué)過程中要充分考慮到思考角度與解題方式的不唯一性，尊重學(xué)生的創(chuàng)造性想法與個性化差異，以發(fā)展性的評價原則，盡可能地鼓勵、肯定在學(xué)習(xí)過程中所取得的進步，盡可能地挖掘、激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中的潛能. 同時，在教學(xué)中，教師還應(yīng)關(guān)注評價方式的多元化，如引入競爭機制，實行小組比賽、學(xué)生自評、學(xué)生互評等主體評價方式，以及師評與小組評價相結(jié)合的互動評價方式，豐富評價的方式與內(nèi)容，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的個性化發(fā)展提供更加寬松、民主的氛圍.

篇9

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué)目標(biāo) 設(shè)定和達成

教材對教學(xué)的內(nèi)容作了描述，但一般沒有明確的教學(xué)目標(biāo)。教師拿到教材，要進行教學(xué)設(shè)計。在教學(xué)設(shè)計時教師需要根據(jù)教學(xué)任務(wù)與學(xué)生的現(xiàn)有水平設(shè)置適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，一切教育活動都是圍繞教學(xué)目標(biāo)來進行和展開。明確的教學(xué)目標(biāo)能幫助教師較好地組織教學(xué)，確定正確的教學(xué)策略，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒體；明確的教學(xué)目標(biāo)還可以為學(xué)習(xí)評價提供有效的依據(jù)。

數(shù)學(xué)學(xué)科具有典型的階段性和連續(xù)性，數(shù)學(xué)教學(xué)過程也應(yīng)是不同階段目標(biāo)的連續(xù)。

教學(xué)目標(biāo)的制定要遵循三個原則：全面、具體、適宜。全面指教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確立的由“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”等三個維度構(gòu)成的課程目標(biāo)理解總目標(biāo)，把握各階段目標(biāo)并針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，具體制訂每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。具體指在教學(xué)目標(biāo)的制定上表述應(yīng)清晰、具體，顯性描述知識技能的教學(xué)要求，切實提出主要的過程經(jīng)歷。在考慮形成學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力的同時，還要發(fā)展學(xué)生的探究能力，交流溝通能力、應(yīng)用能力、批判反思能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生年級不同，每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不同，所以教學(xué)目標(biāo)的制定還要適宜，即所提出的教學(xué)目標(biāo)要求，應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、心理特征和年齡實際，并具有年段、年級、單元教材的針對性、層次性和可操作性等特點。

比如《探究三角形全等的條件（2）》新授課時，教師對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可進行如下設(shè)定：

1.探究具有三個對應(yīng)相等條件時三角形全等的可能性。并初步掌握三角形全等的判定公理ASA和判定定理AAS。

2.通過學(xué)生動手操作、觀察實驗、探索交流、分析歸納等活動，體會數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

3.體會分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，和由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

4.使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、動手操作、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗。

這樣的制定和達成具有如下特點：

1.目標(biāo)指明了學(xué)生對公理、定理的學(xué)習(xí)，應(yīng)經(jīng)歷的具體過程和要達到的認(rèn)知水平。這樣的安排讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)活動，并體會數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得。

2.目標(biāo)對于知識學(xué)習(xí)的水平確定為探究性理解，具體要求是初步掌握三角形全等的判定公理ASA和判定定理AAS。

3.目標(biāo)明確了伴隨學(xué)習(xí)過程學(xué)生在數(shù)學(xué)基本能力的提高、數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、情感態(tài)度的發(fā)展等的具體表現(xiàn)，使學(xué)生認(rèn)識由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

可以看到，這節(jié)課學(xué)生應(yīng)理解什么，掌握什么，學(xué)會什么，目標(biāo)進行了明確；對難點、重點、關(guān)鍵，教師也可了如指掌；教學(xué)思路、教學(xué)環(huán)節(jié)昭然入胸。

在設(shè)計課時教學(xué)目標(biāo)中不應(yīng)只編寫總目標(biāo)，而應(yīng)該總分結(jié)合，重視教學(xué)流程中分目標(biāo)的設(shè)計，二者相互聯(lián)系又相互區(qū)別，總目標(biāo)設(shè)計盡量系統(tǒng)，全面，分目標(biāo)設(shè)計盡量具體，可操作，能為總目標(biāo)服務(wù).從而通過分目標(biāo)的逐步實現(xiàn)最終達成總目標(biāo).

如在教《二次函數(shù)與一元二次方程》一課時，可這樣設(shè)計課時教學(xué)總目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠理解二次函數(shù)與X軸交點個數(shù)與一元二次方程根的關(guān)系.

過程與方法目標(biāo)：學(xué)生通過經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的過程，體會函數(shù)與方程的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.

情感、態(tài)度、價值觀：1.通過數(shù)學(xué)知識建構(gòu)過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的無窮魅力，感受創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的樂趣；2.體驗數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

同時，結(jié)合教學(xué)流程，可以將總目標(biāo)細化設(shè)計為二個分目標(biāo)：1.學(xué)生通過生活實例利用討論交流的方式初步感知一元二次方程和函數(shù)的關(guān)系，建立感性思維.在交流合作中鍛煉實踐能力；2.學(xué)生通過多媒體展示圖像利用自主學(xué)習(xí)，合作交流相結(jié)合的方法理解掌握一元二次方程根與二次函數(shù)與X軸交點的關(guān)系，并能運用之一關(guān)系解決簡單的實際問題.在知識建構(gòu)的過程中，感受發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣。

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要體現(xiàn)層次化。教師在制定教學(xué)目標(biāo)時要針對不同層次的學(xué)生制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)可以分三個層次：一，全體學(xué)生都必須達到的基本層次；二，對學(xué)有余力的學(xué)生努力達到的較高層次；三，對學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生可能達到的較低層次。按照以上三個層次制定教學(xué)目標(biāo)，才有可能切實做到面向全體學(xué)生。

例如，在《弧長和扇形面積》教學(xué)中，可設(shè)計如下分層目標(biāo)：

一層：了解公式的推導(dǎo)過程，牢記公式，并能用公式求弧長和扇形面積。

二層：1.掌握弧長公式，扇形面積公式的推導(dǎo)過程，并能熟練運用公式求值。2.運用公式變形解決問題。

三層：1.牢固掌握公式，并熟練運用公式求值。2.較熟練地運用公式變形解決問題。

教學(xué)目標(biāo)的達成要看教學(xué)目標(biāo)是不是明確地體現(xiàn)在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教學(xué)手段是否緊密地圍繞目標(biāo)，為實現(xiàn)目標(biāo)服務(wù)。要看重點知識、技能、方法是否在課堂上得到鞏固和強化，學(xué)生對知識的理解掌握是否達到了目標(biāo)所提出的要求等等。

新教材既要求幫助學(xué)生掌握知識，又要求促進學(xué)生的發(fā)展，考察一堂課是否達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，既要看知識效率――“雙基”的達成情況；又要看能力效率――學(xué)生素質(zhì)提升的情況。在評價目標(biāo)達成度時不應(yīng)只看知識目標(biāo)的達成，而忽視學(xué)生素質(zhì)提升的情況。

在課堂評價中對學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成，主要關(guān)注：

1.學(xué)生能否切實掌握基本知識和基本技能，應(yīng)用所獲知識解決實際問題，并將這些新知識納入到自身原有的知識體系中融會貫通。

2.學(xué)生是否能獨立思考，掌握學(xué)法，大膽實踐，并能自評、自檢和自改。

3.學(xué)生是否多向觀察，善于質(zhì)疑，變式思維，舉一反三，靈活實踐。

4.學(xué)生能否把經(jīng)過猜想、探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論作為新的思維素材，去努力探索，再去進行新的發(fā)現(xiàn)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定是教學(xué)過程的方向，在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時，要遵循“全面、具體、適宜”的原則，還要把總目標(biāo)細化，總分結(jié)合，體現(xiàn)層次化。不光關(guān)注知識性目標(biāo)，還要注意體現(xiàn)學(xué)生在能力提升方面的設(shè)定和達成。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞： 情境 變式 思維能力

一、引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題設(shè)置要注重學(xué)生提出問題能力培養(yǎng)，提出問題指：“通過對情境的探索產(chǎn)生新問題，或在解決問題過程中對問題的再闡述?！逼鋵嵸|(zhì)就是一種以問題生成為基本形式的數(shù)學(xué)探究活動。問題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)重點，尤其是解題教學(xué)。解題教學(xué)需要學(xué)生具備較高問題意識，問題意識會影響數(shù)學(xué)問題解決，隨著“問題解決”研究的深入開展，局限性日益表現(xiàn)出來，而作為“問題解決”前提的“提出問題”日益受到廣泛重視。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，筆者在課堂教學(xué)中嘗試“情境-變式”教學(xué)，對它能否提高學(xué)生思維能力，進行了一番研究。

二、“情境-變式”教學(xué)模式

“情境-變式”教學(xué)模式如圖1所示：

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境：問題提出（Problem-posing）是人們基于一定情境，通過對情境中已有數(shù)學(xué)信息的觀察、分析，產(chǎn)生質(zhì)問、困惑，進而發(fā)現(xiàn)和產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)任務(wù)或數(shù)學(xué)問題的過程。國內(nèi)貴州師范大學(xué)呂傳漢教授在問題情境創(chuàng)設(shè)方面做了大量研究，情境是問題的根，問題是情境的心。學(xué)生探究學(xué)習(xí)中的情境與問題是相輔相成的，是一個因果聯(lián)系的有機體。

2.提出數(shù)學(xué)問題：事實上，研究者已從托倫斯創(chuàng)造性思維測驗（Torrance test of creative thinking ）中得到啟發(fā)，對提出問題能力有了新的認(rèn)識，即用以表征提出問題能力的三要素：問題的數(shù)量、問題的種類、問題的新穎性。一個學(xué)生提出的問題數(shù)量較多，表明他在收集和處理問題信息時能產(chǎn)生大量有價值和意義的聯(lián)想。當(dāng)然，關(guān)注學(xué)生能否從不同角度提出不同問題，對提高學(xué)生思維的靈活性是十分必要的。對問題新穎性的判斷，要注重問題原創(chuàng)性和合理性，檢測學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

3.問題的變式：變式教學(xué)是我國數(shù)學(xué)教育的一個特色?！白兪健笔窃诒３忠皇挛锉举|(zhì)屬性不變的前提下，通過變換它的非本質(zhì)屬性，突出它的本質(zhì)屬性的一種思維方式。問題變式教學(xué)特征是：通過問題各種變式之間或改條件，或改結(jié)論等方式，掌握問題之間的差異與聯(lián)系，認(rèn)識問題的內(nèi)涵與外延，實現(xiàn)對問題多角度的理解。在數(shù)學(xué)活動過程中，通過多層次推進，使學(xué)生漸進形成解決問題，從而形成多層次活動經(jīng)驗系統(tǒng)[3]。

4.解決問題：有兩個方面事實：一是學(xué)生收集和處理問題信息條件；二是學(xué)生提出問題的動機?；谝陨蟽蓚€事實，學(xué)生提出問題的能力必需有較強思維能力。

三、教學(xué)案例分析

以數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題為載體，進行情境學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的案例分析。

創(chuàng)設(shè)問題情境：一根長5米的竹竿斜靠在墻面，上端下滑1米，下端滑行多少米？

先讓學(xué)生猜測，然后實際驗證。發(fā)現(xiàn)不同結(jié)論后，同學(xué)們專心致志地用數(shù)學(xué)知識進行探究、討論，提出了一系列問題（有的是數(shù)學(xué)問題，有的是非數(shù)學(xué)性問題）：

（1）問題1：一根長5米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°>45），上端下滑1米，下端也滑行1米，這根竹竿是如何斜靠的？

變式1：一根長5米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°

（2）問題2：一根長5米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°>45），有沒有可能上端下滑1米，下端滑行大于或小于1米？

變式2：一根長a米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°>45），有沒有可能上端下滑1米，下端滑行大于或小于1米？

（3）問題3：一根長為a米的竹竿，以和地面夾角α°>45斜靠在墻面上，有沒有可能上端下滑距離與下端滑行距離一樣？

學(xué)生在這一系列問題提出和解決中獲得從不同角度提出問題的學(xué)習(xí)體驗.

四、“情境-變式”教學(xué)對學(xué)生思維能力影響研究

研究對象為我校高一年級兩個班的學(xué)生，這兩個班學(xué)生各條件平均，屬于平行班。實驗前，對實驗班與對比班進行數(shù)學(xué)試題測試，并對數(shù)據(jù)進行分析（表1）。

從表1可以看出，實驗班與對比班平均分相差1.2分，計算t值為-1.48

（1）實驗自變量：“情境-變式”教學(xué)。

（2）實驗因變量：學(xué)生思維能力的變化。

（3）實驗材料：搜集有用的題項，最后修訂成為簡式思維能力測試量表（SAIS），以此編制學(xué)習(xí)思維能力特征調(diào)查問卷，在此基礎(chǔ)上，征求心理專家意見進行題項修訂，形成預(yù)試問卷，對預(yù)試問卷進行探索性因素分析并進行因素命名，得到正式問卷。對正式問卷進行信度、效度檢驗，編制28道題目，從影響“思維能力”問題的數(shù)量（1-7）、問題的種類（8-17）、問題的新穎性（18-28）3個維度對學(xué)生進行測試，每維度采用李克特記分法，分5級記分法，從“非常符合”到“非常不符合。

（4）實驗結(jié)果分析：

五、結(jié)語

表2為獨立樣本t檢驗的結(jié)果，平均數(shù)差異檢驗的基本假設(shè)之一就是方差同質(zhì)性，因而在進行t檢查之前，會先進行兩組離散狀況是否相似的檢驗，當(dāng)兩個群體方差相同時，則稱兩個群體間具有方差同質(zhì)性。在前測中，三個維度的T值分別為：8.852（S1）、6.425（S2）、7.254（S3）、3.145（總分），三者的T值為0.05，不顯著。在后測中，三個維度的T值分別為：5.89（S1）、9.34（S2）、2.34（S3）、4.36（總分），問題的數(shù)量、問題的種類、問題的新穎性顯著性水平在0.05上顯著。通過“情境-變式”教學(xué)，確實能提高學(xué)生的思維能力。

“情境-變式”教學(xué)1、2環(huán)節(jié)中，學(xué)生首先通過觀摩問題的情境，教師提出任務(wù)要求，組織學(xué)生互相討論，激發(fā)學(xué)生的思想碰撞，最終提出一系列問題，有些問題可能是數(shù)學(xué)性的，也有可能是非數(shù)學(xué)性的，這些都應(yīng)該肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，問題的數(shù)量可體現(xiàn)學(xué)生思維的流暢性，讓學(xué)生的思維得到充分發(fā)散，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。在“情境-變式”教學(xué)3環(huán)節(jié)中，通過對問題的變式，變換非本質(zhì)屬性，種類繁多，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和創(chuàng)造性。

總而言之，情境創(chuàng)設(shè)要隱藏學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)問題，并聯(lián)系“生活現(xiàn)實”。創(chuàng)設(shè)日常生活情境進行教學(xué)，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握數(shù)學(xué)的來源，理解數(shù)學(xué)抽象模型，很有好處。同時，利用反例、辨析題和變式題進行教學(xué)屬于變式教學(xué)范疇，反例的特點是改變對象的本質(zhì)屬性而保持非本質(zhì)屬性不變，辨析題的特點是改變對象的非本質(zhì)屬性而保持本質(zhì)屬性不變。

參考文獻：

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